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Ajoutons ensuite à (29), multipliée par p, 
»eo ArCotmxdjf 
ne 
nous en aurons 
CO Cotang mx 
r- 
n 
xdx 
, -2TOÄ* 
2(i—e ) 
TT 
-2mh -2mrh 
e +pe 
2pCos2mrx + p^ * i 
laquelle, combinée avec (29), donne 
,( 50 ) 
/ 
Cotang' mx Cos 2 mrx xdx 
O 1 — 2 P Cos 2 mrx -\-p^ -j- x^ 
-2tnh 
P 
ne 
+ 
1+p’ 
TT e 
-imrh 
1 +e 
-2m7i 
K31) 
J P 2 -2?h7i ' J ->i2 
1 — e 
, -2tnrh. 
r 2[i-pe ) 1—e 
-2nih 
En multipliant (29) par 2 dp et prenant l’intégrale de ma- 
nière qu’elle s’évanouit pour p =zOf on en conclura 
/ 
-2mh. 
eo^ Cotang î 7 ixLog'(i- 2 p Cos 277 i 7 ’a: + p^)d^ 7 r(i+e ) -2inth 
— .Log(i-pe ), 
1— e 
-2m7i 
ce qui donnera,. p étant = + 1, 
/ ** a: Cotang mv Log(2 Sin 777 rx)d.r n i-j-e ^ " - -2mrh. 
-2mA 
1 -— e 
/ 
X Cotang mx Log( 2 Cos mrx) dx n r r / I “2»K>'Â. 
ïqr^î -r + ' )’ 
1 — e 
et, à cause de 
