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*®Log 2 .^Cotangm^d^’ jre 
1 — e 
-imh 
— I . Log 2 
-imh 
Ö 
-3m/i -imrh 
^” ^CotangmxLog(Smmrj:MA :_7r^ ^^^ ^ ^ .Log(— — ) 
-2mh -2mrh 
/»« a: C otang mArLog(Cos mrx)dx_n^ ^ T.nP-/^-!^ \ 
(52) 
d’où, en les retranchant l’une de l’auti*e, il resultera 
-2mrh 
P^x Cotangmx Log(Tangmra:) dx n i + e ^ e ^ 
‘'o /t^ 4- ‘ 2 J g 1 4 - e 
Les trois dernières intégrales sont aussi proposées dans le Mé- 
moire de M:r Svanberg; mais il les a trouvées tout autrement. 
Multiplions (28) par l— p% et retranclions-en 
-2mA. , ~2mrh 
/ “ Cotang mx Sin 2mrx ax ^ (14-e e ) ^ ^ 
. /.»+;.■> ~2h' ’ 
nous aurons 
Cy / î #»» 
Cotang mx Sin 2mrx(Cos2mrx — / j) 1 ~r ^ ) 
I — — — r ;• ^ * I 2 ^ -2mrh ’ 
1 — 2 P Cos 2 mrx 4" P / “ “T^ 1 — pe 
d’où, en midtipliant par 2dp et intégrant depuis p = 0 , il viendra 
I 
/ 
* CotangmxSin2mrxLog(i-2pCos2mrx+p^)dx_ ^ ^ e""”*' '‘)Log( 1 -p 
/ 124-^2 
Faisant p = ± 1 , et se rappelant que 
