258 
Tangnij: xdx i n 
QpCoSSmrX + p^ h^-\-X^ l~p^ j. ~ 2 mrh 
r- 
1- 
-pe 
~ 2 mh - 2 mrh 
1 -t-c 
laquelle, coii)))iiiee avec (47), donne 
/t 
O * 
Cos Qtnrx T ang mx xdx 
2p Cos 2 mrx -\-p^ “h 
-0.mh 
_ r 
ne 
1 ne 
-7mrh 
1 — e 
-2mh 
>(49) 
1 ■tt-» . -2mh 1 -imrn, 
* r i4-e ^ P 2(i-/>e ) 1 + e 
- 2 mrh, 
-2mh 
Mettons dans (28) Qr au lieu de r, et ajoutons (28) , (50) 
et (5f) h (46), (48) et (49); en changeant 2m en m, nous aurons 
“ Sia 2 mrx Cosec mx dx 
f ^ 
rt * 
ne 
~mk 
- 2 mrh » 
I — e \ 
so 
r - 
n I 
2pCos'2mrx+p^ h^+x"* i — p e"^”*^) ' i 
Cosec mx xdx i 
-umrh 
-mh 
ne 1 +/ie 
pe 
spCosmrx +p^ h^+x^ 
“ Cos mî’x Cosec mv xdx 
1 — -2mÂ 
r i — e 
1 — pe 
-mrh 
OO) 
, mrh 
ne I +;ie 
i^osmî’; 
*0 i —2p Cos mrx i-p"^ h^+x^ 1 P^\ -im/t -mrh 
I — pe 
dont la première et la dernière pour p — o nous redonneront 
deux formules déjà trouvées pag. 210. 
En multipliant (47) par 2dp et intégrant depuis pz=: 0 y 
on aura 
/•“ A'TangmxLog(i-2p Cos2mrx+p^)d;c n(i-e 
•' ■ — = ^ ‘ 
1 
1 + e 
