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Multipliant (46) par i — et en retranchant 
P *® Sin 4 wjro: Tan^ dx tt ( i i 
O * 4 * sih I -2mh ^ ^ 
i 
nous aurons 
p!» Sia imr x Tang )n.y[Cos 4 mr.v — p] dx T i-f-e 
•' , ^ ^ r^' — i Tl “ • TT“; ~ — • 
■imrh 
1 2p Cos 'iJ/MVV -|-p* 
X 
1 —pe 
-imrh ’ 
cVoîi, si Ton multiplie par 2dp et qu’on integre entre p 
P ~ et P — Oy P ^ — 1 5 il viendra 
= O. 
^cc TangmxSIn 4 mra-I. Oj;(Sîn 2mrx)dx + e , -WA ^ 
i|(— j.Log(i-e )-Log2j 
Tang?wx Sin 4 m r.YLog(Cos 2 mrx)dx ^ 
./ h^-^x^ — T|(— ).Log(i + e )-Log2|. 
)CU] 
Ces formules, ajoutées l’une à l’autre, ou retranchées l’une île 
l’autre, donnent 
Tangm.^ Sîn ^mrx Log(Sîn imrx)dx 
-8mrh 
e }— Log2 
) 
Tang mx Sin 4 >nry Log(Tang 2 mrx)dx T(i i-e'“ 
O h^-\-x^ 2 ~’*Cog( 
J(5S) 
1 + e 
4mrh. 
} 
Clmngcons dans (S4), (SS) m en et ajoutons-les à 
(54), (3S); en appelant 
/ 
Sin2mrA: dx 
-tnh ~2mrh 
ne 1 — -e 
û Sium;v li^A-x^ h 
‘ 1 ' — e 
2mh 
= u 
