Noie sur la convergence des Series 
PAR 
C. J. MAIjDISTÉN. 
Soit 
** “1“ ** ”l" **'r “h **/ “f" • • • • "i" ** "4" ** , "4" etc. 
1 2 3 ' 4 * ‘ n * n+i * 
«ne série mßnie, dont est le ternie général. Pour en 
examiner -la convergence, il suffit le plus souvent de considé- 
rer le rapport d’un terme au précédent. Selon que ce rapport, 
à partir d’une certaine limite, est constamment inférieur ou su- 
périeur à l’unité, la série sera convergente ou divergente. 
Cela étant, les seuls cas, oîi s’en présente quelque in- 
certitude, sont celui, où le rapport s’approche indéfiniment de 
l’unité, et celui, où la limite du rapport n’est point détermi- 
née. Pour le premier cas les Analystes ont proposé pliisieures 
• • • • - 
regies importantes 5 le dernier a été beaucoup moins l’objet de 
leurs travaux. 
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