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Cela étant, nous pouvons proposer le théorème suivant, en po- 
sant k au lieu de k-\- 1 , 
Théorème I: Soit f {x) tme fonction de av, qui, en con- 
servant le meme signe pour toutes les valeurs tres-considérahles 
de X, va toujours en diminuant^ si 
îiin. 
f w 
les séries 
Cosaj'(t) 4~ Cos 2 «. y ( 2 ) Cos 5a /(3) + . . ♦ -}“ ^os ua./(n) -}- etc. 
Sin a y ( 1 ) Sin 2 «. f ( 2 ) Sin 5« y (3) « + Sîn na. f (n) fitc. 
sotît toujours convergentes, lorsque poter /c—co on a 
.n -f-fc 
2 Sin 
/ Cos (c<x-i-l)/(x) dx = O 
in ® . 
n-|-ïc 
2 S 
7—^ - f Sla (a) dx zzz O 
lin ~ , 
- (11) 
quelque grand que soit le nombre entier m 
VL 
Nous faisons ici les observations suivantes: 
i:o Soit ß un arc qui ne surpasse pas nj il est évident, que 
les séries, dont il s’agît, seront tout à fait les mêmes 
