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* pour a stim ± /5, et pour a — ± ß. 
Cela étant, on conclura, qu’en discutant la convergence des 
séries (10) le cas 
a ~ «sniiT ± ß 
est parfaitement identique avec le cas a ± ß. 
2:o Faisons dans la première des formules (11) 
nous retrouverons pour la convergence de la série 
/ (0 + / (2) +/ (3) +••••+ / («) + etc. 
.le même critérium, que M;r Cauchy déjà • démontré dans 
c 
ses Exercises Mathematùjues *), savoir que 
n+fc 
^ ^üvh ii. 
//•w, 
dx 
= O, 
■TT- .t 
quelque grand que soit le nombre entier tu ^ ^ 
4 fTII.r t; 
r ^ « 
Etant la fonction / (at) telle, que suppose le théorème 
ci-dessus démontré, nous feroos voir très-facilement, que les 
intégrales -, 
n-j-fc n't 
J* Cos (ttx -h i) f (x) dx,_ r Sin (ajf ^ f (x) dx'^ 
f Tooi. H. pag, 220. 
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