— 42 
Het verloop van de variatielijn wordt, behalve door de gemid¬ 
delde lengte (M) der partij, bepaald door twee punten aan 
weerszijden van het midden gelegen, die telkens beide helften 
weer in twee gelijke deelen verdeelen. Deze punten worden 
quartielpunten genoemd; het eene ligt op 1/4 van de rij, het 
tweede op 3/4 of met andere woorden, 1 /4 van de boonen blijft 
in lengte onder het eerste quartiel, terwijl 3/4 er van deze 
afmeting overschrijdt; 3/4 deel van de boonen blijft in lengte 
onder het tweede quartiel, terwijl 1 /4 langer is. 
Om beide quartielen te bepalen gaan wij weer op dezelfde 
wijze te werk als bij de bepaling van M. Voor moet het 
punt gezocht worden, dat de rij van 260 boonen in I /4 en 3/4, 
dus in 65 en 195 boonen verdeelt. De som van de aantallen 
boonen der eerste vijf groepen is 58; telt men er de groep 
boonen van 14.5 — 15 m.M. nog bij, dan wordt de som 105, dus 
te veel. De groep 14.5 — 15 m.M. is dus de eerste quartielgrocp; 
het quartiel ligt erbinnen. Voor één boon neemt binnen de eerste 
quartielgroep de lengte toe met 1 /47 X 0.5 m.M; wij moeten 
65 — 58 = 7 boonen opschuiven; de lengte neemt dus met 7/47 
X 0.5 m.M. = 0.074 m.M. toe, zoodat voor de lengte van het 
eerste quartiel gevonden wordt 14.5 + 0.074 m.M. = 14.574 m.M. 
Op dezelfde manier wordt voor Qj gevonden 1 6 m.M. — 9/45 X 
0.5 m.M. = 16.900 m.M. Wanneer de lijn symmetrisch is, dan 
moeten Qj en Q.^ evenveel van M. verschillen. In ons geval is 
M. — Qi = 15.232 m.M. — 14.574 m.M. — 0.658 m.M. 
Q 2 — M. = 15.900 m.M. — 15.232 m.M. = 0.668 m.M. 
Het verschil tusschen beide verschillen bedraagt dus slechts 
0.01 m.M. of 1/50 deel van het verschil tusschen de groepen. 
Zulk een afwijking is te verwaarloozen; uit de berekening blijkt 
dus ook weer, dat de variatielijn als symmetrisch mag beschouwd 
worden. 
In het bovenstaande geval werd de gemiddelde lengte berekend 
uit de variatiereeks. Voor hetzelfde geval zullen wij nu ook nog 
eens de lengte berekenen langs een anderen weg om aan te 
toonen, dat in beide gevallen de uitkomsten overeenstemmen. 
De totale lengte voor iedere afzonderlijke groep zouden wij 
