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den wissenschaftlichen Botaniker, so interessanten Gebiete gemacht hatte, und 
ich entspreche hiermit gern der bei dieser Gelegenheit an mich gerichteten 
Aufforderung des verehrlichen Secretariats unseres Vereins, indem ich die 
wesentlichsten Punkte meines Vortrags, insoweit sie dem Gebiete des Vereins 
angehören oder verwandt sind, in dem Folgenden hervorhebe. 
Unter den Organen der Pflanze, welche ihre Ernährung, Fortpflanzung 
und Vermehrung vermitteln, veranlassen uns vorzugsweise die beiden ersteren 
zu der Annahme, dafs ihre Bildungsweise auf mehr oder minder nachweislichen 
mathematischen Gesetzen beruhe. 
Es ist bekannt, dafs die Querschnitte, welche wir durch die Achsen 
verschiedener Pflanzen machen, nicht etwa unregelmäfsige zufällige Figuren 
bilden, sondern die Formen des Kreises, Kreisabschnittes, gleichseitigen Drei¬ 
ecks, Quadrats, Rhombus, regelinäfsigen Fünf- und Sechsecks, ja sogar die 
verschiedensten Combinationen aus diesen regelinäfsigen gerad- und krumm¬ 
linigen Figuren ergeben. 
Der neueren Forschung verdanken wir die Erkenntnils des Gesetzes 
der Blattstellung, dargestellt in einer regehnäfsig fortschreitenden Reihe 
von Brüchen , deren Zähler die Zahl der Umläufe eines jeden Blattcyclus um 
den Stengel, deren Nenner die Zahl der auf jeden Cyclus fallenden Blätter 
oder die Zahl der senkrechten Blattreihen ausdrücken. Die folgenden Glieder 
dieser Reihen lassen sich immer von den zwei zunächst vorhergehenden in 
der Weise ableiten, dafs durch Addition ihrer beiden Zähler der neue Zähler, 
durch Addition ihrer beiden Nenner der neue Nenner erhalten wird. 
Fast unmittelbar tritt uns die geometrische Regelmäfsigkeit der Blüte 
entgegen. Die zahlreiche Anwendung der verschiedensten Blütenformen 
auf unsern Zeugen, Tapeten, Porzellan-, Glas-, Gufs- und Holzwaaren zeigt 
uns, dafs es nicht eines durch wissenschaftliche Untersuchungen geschärften 
Auges bedurfte, um hier das Gesetz der centralen und linearen Symmetrie 
und bei der ersteren das der Zwei-, Drei-, Vier-, Fünf-, Sechs- und Mehr- 
theilung zu erkennen. Eine gründlichere Untersuchung belehrt uns, dafs die in 
verschiedenen Stellen der Blüte ausgeführte Querschnitte ebenfalls und zwar 
den mannichfaltigsten geometrischen Beziehungen gehorchen, während gleich¬ 
zeitig eine Grundzahl der Theilung als leitender Gedanke durch alle diese Ge¬ 
bilde zieht. Die durch den Blütenstiel und Fruchtknoten der Campanula persi- 
cifolia geführten Durchschnitte ab, cd, ef (Fig. 1. 2.3. 4), sowie die vordere 
und hintere Ansicht der unzerschnittenen Blüte (Fig. 5. 6) können als ein 
Beweis für die Richtigkeit dieser Behauptung und zwar an einem sehr ein¬ 
fachen Beispiel gelten. Um wie viel reichhaltiger in dieser Beziehung sind 
aber die Durchschnitte der Blüten an den zusammengesetztblütigen Pflanzen! 
In den bildenden Künsten überhaupt und der Architektur insbesondere 
hat man den Grundsatz aufgestellt und anerkannt, dafs das Aufsen der 
Spiegel des Innen sein, das Aeufsere das Innere ahnen lassen müsse. 
Man wird sich durch ein tieferes Studium der Pflanze im Aeufseren und 
Inneren leicht überzeugen, dafs dieses Princip sich auch hier wiederfindet 
und ein Naturgesetz ist, was sich in dem Künstler, nur in zweiter Instanz, 
