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d) das 7theilige Blatt von Bryonia dioica (Fig. 12) ergab die 
folgende Verhältnifsreihe seiner Hauptnerven : 
Vj • 5 /s i ‘U : Vj 
oder : 3 : 5 : 7 : 9; 
e) das stark eingeschnittene siebentheilige Blatt von Tropaeolum 
aduncum ergab die Verhältnisse : 
7s : Vi : V 3 : Vs 
oder : 3 : 4 : 5 : 6 ; 
f) das 9theilige Blatt von Pelaryonium alchemillaefolium gab die 
interessante Heihe : 
7i : V, : V, : *% : "/, 
oder : 7 : 8 : 9 : 10 : 11; 
2. a) das 9theilige Blatt von Tropaeolum majus (Fig. 13.), dessen 
Blattwinkel sämmtlich 45° betrugen, ergab die anscheinend 
unregelmäfsige Verhältnifsreihe : 
10/ . 14/ • 17/ . 19/ . 20/ 
II« • /10 ' /10 * /10 • /IO 
oder : 10 : 14 : 17 : 19 : 20; 
b) das 5theilige Blatt von Passiflora caerulea ergab : 
V« : V« : V. 
oder : 6 : 8 : 9; 
3. das 7theilige Blatt von Sida napaea (Fig. 14) zeigt — von 
dem ersten angefangen — die Blattwinkel 60°, 30°, 45° und 
46° und die von den vorhergenannten offenbar sehr verschie¬ 
dene Verhältnifsreihe seiner Hauptnerven : 
Vs : Vs : Vs : *7s 
oder : 3 : 5 : 9 : 15. 
Die vorgenannten Beispiele, welche aus einer grofsen Anzahl ge¬ 
messener Blätter zufällig herausgegriffen sind, müssen vorläufig genügen, um 
auf die geometrischen Beziehungen hinzuweisen, in welchen die Nerven der 
fingerförmigen Blätter überhaupt zu stehen scheinen. 
Schon bei oberflächlicher Betrachtung fällt es auf, dafs die Blätter von 
Tropaeolum und Passiflora stumpfer und gedrückter, ja fast rundlich erscheinen^ 
während die von Sida schlank und zugespitzt sind. Zwischen beiden stehen 
die unter 1. Genannten, welche den Eindruck einer harmonischen Regelmäfsig- 
keit machen. Bringt man die Reihen dieser Letzteren auf eine Form, bei 
der die Differenzen der Blattnerven isolirt erscheinen, so erhalten wir für : 
1. a) Mßlva latericia : 
3 : 3 + 2 : 5 + 2 
oder : 1 : 1 + V 3 : (1 -j- Vs) + 8 /s 5 
b) Erysimum alliaria : 
1:1+ 1 : 2 + 1:3+1; 
c) Sanicula Europaea : 
5 ; 5 + 1 : 6 + 1:7+1 
oder : 1 : 1 + V. : (1 + V.) + V. : 0 + V* + 7») + V. 5 
