's 
oxo ; 
XaV 
2J3 
bk, fcilicet E— 
3 IW 
B 2 _ 3 ^C 
, ex quo, factis 3 AE 4 
£ — F, $ AE 2 4 2BE+ C=zG, invenietur jjFJr 4' <? 
=xy (G* — 3 AFG) i . Harum vero quatuor conditio¬ 
num fingulæ inÆquatione (Ex 4 K ) 1 = 0 locum ha¬ 
bent, determinatis A =. H*, B = 3 # 2 /T, C = 3///^% 
D =K i , unde conjeftari licebit, ex forma (Hx -4- F)* 
= 0, multum lucis æquationum cubicarum analyfi 
conciliari. 
$. V. 
i 
Æquationis Biquadratic« ( x + A) 4 — 0 radices 
facile inveniuntur, eædemque omnes quatuor inter fe 
«quales funt. Cum hac vero fequens x* 4 <4*- 3 
cb 2 x 2 -i-ab^x-tb* —0 in eo convenit, quod terminus 
fecundus bx\ atque penultimus b*x eodem coëfficien- 
te a gaudeant, & quod hæc ex regulis Thomæ Sim- 
psomis atque Euleri ad aequationes primi gradus redu¬ 
catur. Dividatur namque x* 4 abx 3 4- 7 b 2 x 2 4 ab i x 
X 2 ax ab b 2 
4 b 4 = 0 per b 2 x 2 , erit 77 4 —;+H-+ — 
r b 2 b x x 2 
x b x 2 b 2 
= 0, & ponatur 7- 4 ~ = a , unde — 4 2 -t- — 
V X x Z 
X 2 l* 
== a*, & 7- 4 ~~ — s 2 — 2 , indeque, ex faftis fub- 
ftitutionibus, 4.« 4 c — 2 — 0, adeoque a = 
7 _ X jj " 
£4 — c + 2. Dato autem a= 4 —, erit * a ~ 
U X 
k,x 4 b- =0, r = '/> (s -±r — 1), l1n de patet «- 
quationes, qutsad haue formam reducuntur, facili ne¬ 
gotio refill vj. u ergo Æquatio Biqitadratica .44 
Ax 2 4 Bx -:•« C .= 0 3 in quam omnes «quationes quar- 
' i i 3 ti 
