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les dimensions des carrés construits sur les trois côtés 
d'un triangle quelconque , le côté considéré étant 
opposé à un angle aigu ou obtus . 
On démontre en géométrie que, « dans tout triangle, 
le carré construit sur le côté opposé à un angle 
aigu (ou obtus) est équivalent à la somme des carrés 
construits sur les deux autres côtés moins (ou plus), 
le double produit du second côté par la projection 
du troisième sur le second, ou du second sur le 
troisième ». 
En représentant par c le côté opposé à un angle 
aigu ou obtus et par c , c les deux autres côtés du 
triangle, on a : 
c 2 = c 2 -f- c"~ hf 2 p c ou 2 p c 
p désignant la projection de c" sur c ; 
p désignant la projection de c sur c". 
Pour trouver la relation générale qui peut exister 
entre les nombres de vibrations de trois plaques 
carrées dont les côtés sont égaux à ceux du triangle 
considéré, nous suivrons la méthode qui nous a 
servi dans le cas particulier du triangle rectangle, 
en nous basant de même sur la loi suivante : 
« Les nombres de vibrations de deux plaques de 
même nature, de même épaisseur et de surfaces 
sembables, rendant leurs sons fondamentaux, sont 
inversement proportionnels aux carrés de leurs 
lignes homologues. » 
Nous représenterons toujours par : 
n, le nombre de vibrations de la plaque qui corres¬ 
pond au carré du côté c opposé à l’angle aigu ou 
obtus que l’on considère, 
