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Il est évident d’ailleurs qu’aux plaques carrées 
on peut substituer des plaques de figures sem¬ 
blables, de formes quelconques, pourvu que leurs 
côtés homologues soient égaux ou proportionnels 
aux côtés du triangle considéré. 
On peut aussi remplacer les plaques par des tiges 
carrées ou cylindriques de même épaisseur, puisque 
les nombres de vibrations de ces tiges sont aussi 
en raison inverse des carrés de leurs longueurs. 
On voit ainsi quelle extension cette formule com¬ 
porte. 
Enfin, elle établit — et c’est surtout ce que nous 
tenons à constater — une nouvelle relation entre 
l’acoustique et la géométrie. 
II 
Relation entre les nombres de vibrations des plaques 
métalliques de même nature, de même épaisseur, ayant 
les dimensions respectives des carrés construits : 1° sur 
les deux côtés de l’angle droit d’un triangle rectangle 
quelconque; 2° sur les projections de ces côtés sur l’hy¬ 
poténuse; 3° sur la perpendiculaire abaissée du sommet 
de l’angle droit sur l’hypoténuse. 
Dans cette question, intimement liée aux deux 
précédentes, il sera fait application des principes, 
des méthodes et des résultats que celles-ci ren¬ 
ferment. 
On démontre, en géométrie, que « si du sommet 
de l’angle droit d’un triangle on abaisse une perpen- 
