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diculaire sur l’hypoténuse : 1 ° chaque côté de l’angle 
droit est moyen proportionnel entre l’hypoténuse 
et la projection de ce côté sur l’hypoténuse ; 2 ° la 
perpendiculaire est moyenne proportionnelle entre 
les projections de ces côtés sur l’hypoténuse ». 
Nous nous proposons de montrer qu’aux pro¬ 
priétés géométriques énoncées ci-dessus corres 
pondent des relations acoustiques analogues. 
Conservant la notation adoptée précédemment 
(fig. 1 et 2 ), représentons par : 
c, c', c", les longueurs de l’hypoténuse et des côtés 
de l’angle droit du triangle ; 
n, n', n”, les nombres de vibrations des plaques car¬ 
rées ayant ponr côtés respectifs c, e, c" ; 
p, V’> V"> la perpendiculaire et les projections des 
côtés c', c" sur l’hypaténuse ; 
v, v', v", les nombres de vibrations des plaques cor¬ 
respondantes. 
D’après ces conventions, les propriétés énoncées 
dans le théorème précédent se traduisent par les 
formules suivantes : 
lo c' 2 = cp' c" 2 ~ cp " 
2° p 2 = p'p" 
