3 
Je-li © geocentrická délka Slunce, jest heliocentrická délka Země 
130 + © ; r budiž příslušný rádius vektor. Pak souřadnice Země v systému 
OXYZ jsou 
X —- Y COS © 
y — — r sin © 
Souřadnice Země v systému O X 1 Y 1 jsou 
x t = x cos Sl + y sin Sl 
y 2 = — x sin £1 + y cos Sl, 
kdež Sl jest délka uzlu výstupného komety. Z těchto souřadnic snadno 
odvodíme souřadnice Země v systému O X' Y' Z': 
x' = x 1 sin o? — y 1 cos o cos i 
y' = x 1 cos 03 + y 1 sin 03 cos i 
z’ — — y x sin i, 
(3) 
kde značí co vzdálenost perihelu komety od uzlu výstupného a i sklon 
dráhy komety k ekliptice. 
Bod na dráze zemské kometě nej bližší obdržíme takto. Nejprve 
geometrickou konstrukcí najdeme jeho přibližnou polohu. Kolem této 
přibližné polohy zvolíme si řadu bodů, nejlépe posice Země v intervallech 
dvou dnů, a počítáme pro každý bod nej kratší vzdálenost od dráhy komety. 
Budtež v systému souřadnému O X' Y' Z' souřadnice bodu na 
dráze komety x' G> y' 0 , pak čtverec vzdálenosti od bodu x', y', z' na dráze 
zemské jest 
/ 2 = (V -xy+ (y 0 ’ — y') 2 + *'• (4) 
Pro minimum (resp. maximum) obdržíme 
V — x' + (y 0 ' — y’) =0 (5) 
s podmínkou, že souřadnice x G , y 0 ' hoví rovnici dráhy komety 
a) e 11 i p s y 
(Vo + s ) 2 , 
a 2 ^ b 2 
= 1 
( 6 ), 
kde a jest velká, b malá poloosa, 
a s lineární excentricita dráhy. 
b) paraboly 
V 2 = — + P 2 ( 6 ')> 
kde p jest parametr dráhy. 
Z rovnic (5) a (6) resp. (5') a (6') obdržíme pro minimum (resp. 
maximum) podmínku 
l * 
III. 
