ROČNÍK XXIII. 
TŘÍDA II. 
ČÍSLO 12. 
O zobecněném cylindroidu. 
Napsal Dr. Václav Simandl, 
assistent české techniky v Brně. 
Předloženo dne 30. ledna 1914. 
Obsah: 
I. O zobecněném páru osovém lineárního komplexu. 
1. Společné konjugované poláry vzhledem k dané ploše 2. stupně W 1 a 
k danému lineárnímu komplexu. 
2. Speciální případy. 
II. O zobecněném cylindroidu. 
3. Zobecněný cylindroid jest sborcená plocha stupně čtvrtého se dvěma 
dvojnými řídicími přímkami. 
4. Sestrojení zobecněného cylindroidu. Dvě význačné involuce přímek na 
něm. 
5. Případ, kdy absolutní plocha 9l 2 jest plochou sborcenou. 
6. Sestrojení rovinného řezu plochy P 4 a jejího obrysu při promítání 
centr álném. 
7. Speciální polohy základní kongruence komplexového svazku S 1 ku 
absolutní ploše 2l 2 . 
8. Zobecněný cylindroid pro absolutní plochu degenerovanou. 
Z theorie svazku lineárních komplexů jest známo, že geometrické 
místo os lineárních komplexů svazku jest sborcená plocha stupně třetího 
cylindroid a někde též Plúckerův konoid zvaná. V této práci budeme 
studovati syntheticky projektivně zobecnění tohoto geometrického místa, 
to jest budeme studovati geometrické místo t. ř. zobecněných párů oso¬ 
vých lineárních komplexů daného svazku. Zobecněným párem osovým 
daného lineárního komplexu rozumíme společný pár konjugovaných 
polár daného komplexu a určité pevné plochy stupně druhého, kterou 
nazývati budeme plochou absolutní, neboť když ji nahradíme absolutní 
neboli kulovou kružnicí v nekonečnu bude náš zobecněný pár osový pře- 
Rozpravy: Roč. XXIII. Tř. II. Č. 12. 
XII. 
I 
