5 
c = 
Cn—lK + 
«' 
obdržíme pro a opét karakt. rovnici a týž integrál 
jako v čl. 2. 
Odvoďme nyní rovnici, o níž platí R 1 = R, je-li a 0, b -ff- 0, a sice 
pro komplikovanost jen pro případ n — 3. Poněvadž ve II. odvozeny 
koěfficienty rovnice R 1 jen při a — b — 0, nutno transformovati R na R x 
i v tomto obecném případě. 
Rovnici 3 ho řádu R 
ý" + P\ y" + P2 y' + p*y — o 
lze při libovolném a, b psát buď 
y/' + a Ví' + b y x — hy' — K y — 0, y t = y' -f q y 
nebo 
yť + qyiB k y' — Ky = é, y x = y" + a y’ + b y, 
kde 
q =Pi — a, 
h =2q’ + a q -f b — p 2 , 
H = q" -f a q' + b q — p 3 , 
k = ci ď - b -j- cl q — p%, 
K — b' + b q — p 3 . 
Vyloučímeďi y x z (5), vznikne transformovaná rovnice R l 
y±" + pi y" + p 2 y' + P*y =o> 
kde 
p x — a -f q — D l (q h — H), i 
p 2 = a' + b -j- a q — h — a D l (q h — H), l 
Pz =b f + bq — W — H + (h — b) Dl (q h — H). I 
(5) 
(6) 
(7) 
Koěfficienty rovnice transformací touto se neměnící jsou tudíž 
dány rovnicemi 
Pi = Pi> P2 — p 2 > P3 — Pz- 
První z těchto rovnic dává (p x — a) h — H = c v tedy druhá vzhledem 
k hodnotě h dle (6) určuje 
3 
Pi —^2 a + C 2> 
třetí, dosadíme-li za H výraz dle (6), stanoví 
Pz — a ' + a c 2 + c 3 ; 
konečně dává táž třetí rovnice 
A — a 2 , 
h ~T + 
~ř* CL ď -j“ 
/ a 2 , a' \ a . . 
+ ~ 2 ~ J C 2 + ~2 6 3 + c 2 C S + C V 
XIV. 
