5 
Ježto pak 
(. PT lm LT ik ) = 1 — [P L Ti m T ik ), 
dostáváme konečně 
/(*') - (PTim L T ik ). (III) 
5. Přejděme nyní k úvahám duálním. Budte uí , u 2 ', uí souřadnice 
dané roviny P a budte A* stěny vrcholům A{ souřadného tetraedru proti¬ 
lehlé ; L budiž pol roviny P, JV* pol stěny A* vzhledem k uvažované ploše. 
Rovnici plochy v rovinových souřadnicích možno psáti ve tvaru 
F (u) = E AikUiUk = 0 . (9) 
Ptejme se pak po významu výrazu F (u'), který obdržíme, vložíme-li 
do levé strany rovnice F (u) = 0 souřadnice dané roviny P. 
Zde odpovídají rovnicím (I') duálně rovnice 
F K) - < P 4 («') (A 4 P 2V 4 L) (A 4 P A á iV 4 ) 
= A u u^ (A 4 P A, L) (A 4 P A á Ní) (IV') 
a rovnicím (I) rovnice 
F (u') = A á4 u 4 ' 2 
(A 4 PAiV 4 ) 
(A 4 PU 4 ) 2 
= A u uí 2 
(A 4 P iV 4 L) 
(A 4 PiV 4 i 4 f 
'2 
(A 4 P^4) 2 
(A 4 P N t ) (A t P L) 
(IV). 
Polární rovina S 4 bodu A á má souřadnice a u , a 24 , a 3á) a u a libovolná 
rovina j doučí průsečnicí g rovin S 4 a P má souřadnice u^ = uí + A au ; 
prochází-li bodem E %íUí — 0, jest pro ni pak 
^ _ 
E Xi Ui 
Fj Xi Gii^ 
pro rovinu g L jest tedy 
A = 
F («') 
A 
a pro rovinu g A± jest 
ní 
^44 
takže 
(PS.LAJ = 
^44 7; 
A uí 2 
a 
A '2 A u '2 
F («0 = (P S 4 L A,) = ( p 4 s 4 i Ai) t (V') 
řř 44 ^44 
kde P 4 , S 4 jsou průsečíky přímky A 4 L s rovinami P a S 4 . 
XVII. 
