8 
Vzhledem ku A u = O jest zde qp (A lá , A 2i , A 34 ) = O, a výraz v závorce 
při <7 jest roven A. Plyne tudíž 
— / (%', y', z') 
2 A 
a souřadnice bodu P 0 nabývají hodnot 
/ (*'. ý *0 
i = *' 
2 A 
A„, 
2 A 
J “*-2l-^ 
34 
(14) 
Položíme-li P 0 P = s a 
# (V, Y, Z) = X 2 + Y 2 + Z 2 + 2 V Y cos x y + 2 V Z cos y z 
+ 2 Z X cos z x, 
pak jest, jak známo, 
s 2 — 0 (| — rj — y', £ —- z') 
a vzhledem ke (14) 
■«.. ř(x',y ’,ť) 
S — £ ^2 ^ V A 14> ^24> 34/ > 
následkem toho jest 
f [x ,y , z) = ■ _ . — . 
(^i 4 . A 2i , A 3í ) 
(15) 
(16) 
Délku L a P = 2s označme jako potenci bodu P vzhledem k para¬ 
boloidu. Vedme také počátkem O rovnoběžku k hlavní ose paraboloidu, 
která nechť protíná jej v konečnu v bodě O 0 a položme O 0 O = s 0 . Pak 
plyne z (16), ježto pro bod O jest / (%', y', z') = ’a 44 , vztah 
V 0 (^4 14 , A 24 , y4 34 ) 
takže konečně obdržíme 
/ (*', y', z’) = a u p (17) 
6 0 
čímž hodnota výrazu / (x' t y', z') dána jest jednoznačně i co do znaménka. 
Leží-li však bod O na paraboloidu, pak není možno užiti vzorce (17) 
a musíme omeziti se na vzorec (16), načež nutno znaménko jmenovatele 
správně stanovití. Zvolme za tím účelem bod D tak, že jeho souřadnice 
jsou úměrný veličinám ^ 1 14 , A 24 , ^4 34 , tedy rovny ft^4 14 , í*^ 4 24 , ^^ 34 , při 
čemž ji volme kladně; pro tento bod jest, ježto a 44 = 0 , 
/ (*', y', Z') = 2/iA, 
při čemž vzhledem ku (16) jest 
O D = [i V 0 (yl 14 , A 2i) A 34 ). 
XVII. 
