10 
a označme 0 (x, y, z) levou stranu rovnice ( 21 ) bez posledního členu, takže 
rovnici ( 21 ) možno zkráceně psáti 
0 (%, y, z) — (j 2 = 0 . 
Konečně zavedme obvyklé zkratky 
W (u, v, w) = — 
1 
®12 
«13 
u 
0J 21 
1 
^23 
v 
°hl 
C0 32 
1 
w 
U 
V 
W 
0 
1 
®12 
í0 13 
«n 
05 12 
®13 
Sl = 
®21 
1 
«23 
C0 2 i 
C0 22 
W 23 
W 31 
W 32 
1 
®31 
C0 32 
^33 
( 22 ) 
a označme Sl ik adjunkty příslušné ku co ik v determinantu Sl, při čemž 
coa = 1 . 
Vzhledem k těmto označením jest 
— q 2 0 [u, v, w) + {%' u + y' v + z' w + l ) 2 Sl = 0 (23) 
rovnicí plochy kulové (21) v souřadnicích rovinových; ve tvaru rozvedeném 
jest tedy 
Q 2 (' U 2 & n -f &22 + w2 tys + 2 u v Sl 12 + 2 v w Sl 23 + 2 w u Sl 31 — 
— (%' u + y' v + z' w -f l ) 2 Sl — 0 
čili 
(e 2 ^11 — *' 2 ) n 2 + (p 2 Sl 22 — y' 2 ) v 2 + (p 2 Sl 33 — z' 2 ) w 2 + 2 (p 2 & 12 — 
—■ x' y' Sl) u v + 2 ((j 2 Sl 23 — y' z' Sl) v w + 2 (p 2 & 31 —• z' x' Sl) w u — 
2 %' Sl u — 2 y' Sl v — 2 z' Sl w — Sl = 0. 
Zvolme plochu kulovou tak, aby dané ploše 2. stupně byla harmo¬ 
nicky vepsána, aby tedy byla vepsána v nekonečně mnoho polárních 
tetraedrú plochy 2 . stupně a naopak aby nekonečně mnoho z jejích polár¬ 
ních tetraedrů bylo ploše 2. stupně vepsáno. Analytická podmínka pro 
to jest 
^11 ((* 2 *^11 % 2 ty “1“ ^22 í^ 2 *^22 y 2 ty 4" a 33 (Q 2 ^33 % 2 ty 4~ 
+ 2 a 12 (p 2 ty 2 —x' y' Sl) + 2 a 23 (p Sl 23 —y' z' ty + 2 a 31 (p 2 Sl 31 — 
— z' x' Sl) — 2 (a u x' -f a M y' + a M z ') Sl — 
ježto, jak známo, tato podmínka pro plochy 
jEj Cti k %i %k ~~ 0 , Bi k Mi Mk 0 
jest obecně vyjádřena rovnicí 
2J etik Bik = 0 
Z rovnice (24) pyne 
/ (#', y\ z') . Sl 
a u Sl = 0, 
(24) 
( 24 ') 
Q 2 = 
hl *^11 4 ” ^22 *^22 4 - ^33 *^33 4 “ 2 í ? 12 Sl ^ 2 
2 a 13 Sl l3 + 2 a 23 Sl 23 
XVII. 
