14 
13. Naše vzorce vedou však také k významu výrazu / (x', y', z') 
danému rovnicí (12'). 
Značí-li opět S střed plochy, položme S P = d, a svírá-li S P s klad¬ 
nými směry os úhly a, (i, y, plyne z (33) 
Q 
2 
/ X 2 
\ a 2 
Y 2 
b 2 
a ježto 
X — d cos a, Y = d cos (5, Z = d cos y, 
obdržíme vztah 
2 _ _?1 f cos 2 o; COČJ3 cos? y_ \ 1 
Q 3 L V a 2 + b* + c 2 ) X J ' 
(33') 
Položme nyní S L — l, při ěemž L opět značí bod přímky 5 P sdru¬ 
žený ku P vzhledem ku ploše, a budiž a x délka (reálná nebo imaginárná) 
plošného poloměru ležícího na S P , takže j eho koncový bod má souřadnice 
a x cos a, a x cos /3, cos y. 
Zavedme tyto souřadnice do rovnice plochy, čímž obdržíme pro a x 
výraz 
1 O O /I o 
cos 2 y 
a, 2 a 2 1 b 2 
+ 
vzhledem k němuž a ke vztahu l d = a^ 2 obdržíme z (33') 
,2 _ 
1 = 
^1=-|-(P5L). (39) 
Ježto vzhledem ke vzorcům (36) jest 
— + u H—— 
_ 1 _ 
6 2 
ít o* c 
plyne z posledního výrazu pro q 2 , že 
^ a 
2 _ 
4 4 D 
(P S L) 
odkud následkem vzorce (25) obdržíme 
BD 
A & 
(39') 
/ (*', /, z') 
Z (39) plyne rovnice 
X(PSL)= A 
44 
A, 
íř-.-o. 
(40) 
která umožňuje konstrukci p pro každý bod P v prostoru. Vytkneme totiž 
v libovolné rovině přímkou 5 P kuželosečku, která má v bodě 5 střed 
a v přímce S P osu a jejímiž vrcholy jsou průsečíky přímky S P s plochou, 
kdežto druhé dva vrcholy leží na ploše kulové opsané kolem středu S 
XVII. 
