20 
Víme dá 1 ^, že plochu 
#n x 2 -j- . . . -f- 2 #12 v y + . . • + • 2 # 14 v T~ • • • “h ^44 —- 0 
lze v souřadnicích rovinových vyjádřiti rovnicí 
F (u, v, w) = A n u 2 + A 22 v 2 + A 33 w 2 Ar 2 A 12 u v + 2 ^4 23 v w -f 
2 ^4 3 i ^ ^ + 2 ^ 14 '# + 2 M 24 ^ + 2 / 1 34 zč> + ^4 44 = 0 , 
a že obecné naše vzorce převedeme na naše specielní souřadnice, klademe-li 
u í = u, u 2 = v, u 3 = w, = 1 . 
Tak dostáváme z (IV') 
F («', v', w') — F, (u', v', w') (L S P) (S O H) = A 44 (L OK) (S O H). (51') 
Z (XV) dále plyne 
F [n', v' w' 
A JčMF A iklP 
44 (OLKf 44 (O S H 2 
[51) 
kteréžto vzorce užitím věty Menelaovy, že totiž 
(O LK) (LSP) (S OH) = 1 
v sebe přecházejí. 
Můžeme nyní (S LP) zavěsti jako potenci roviny P ku ploše, ježto 
A 
závisí na volbě soustavy souřadné. Zavedeme však raději jiný 
výraz, na (S LP) závislý, za potenci tu, k němuž ihned dospějeme. 
Pro plochu kulovou jest specielně 
— q 2 [u y v, w) + LI (« u + P v -j- y w + l ) 2 = 0, (23) 
jsou-li «, /?, y souřadnice jejího středu. 
Značí-li d vzdálenost počátku O od roviny Pad vzdálenost středu 5 
plochy kulové od této roviny, jest 
(LOK) ==*LP : o 
a vzhledem k (51) jest 
C p T P2 O 
F K, ť, w') = a . S P . L P 
L P o 2 o 2 
= ~SP(LS + SP) = §-(*-?■ 
Jinak jest 
_ (a u' + li v' + y w' + l ) 2 íi Si 
V («', y', ze*') ’ 0 ~ -qs ( U ’ } v > t - 
takže skutečně obdržíme 
(> _ 
^ (^ — ^> 2 ) = (« «' + pV + y w f + l ) 2 LI —^ 2 ^ « v', w') = 
= i 7 («', z/, ze;'). 
XVII. 
