Souřadnice bodu G možno psáti ve tvaru 
^ ^14> ^ ^ 24’ ** ^34’ 
kde o obdržíme, dosadíme-li tyto hodnoty souřadnic do rovnice 
$14 % ^24 V ^3 ^ ^44 ~ 
čímž dostáváme 
takže bod G má souřadnice 
U U A ^44 A ^44 a 
^14’ ^ " /1 24> ^ ^34 > 
načež 
OG=^0(A 14 , a 4 , ^ 34 . 
Rovnice (62) dává pak 
F («', v', w') = 
LP 
0~H 2 
14 ’ 
^24’ ^34) 
(63) 
(64) 
Pro rovinu O jest u 0 == 
14 
V n = 
w 0 = —a tidíž, jak i 
^44 
z (62) plyne 
77 / \ ^ (^- 14 ’ A 24, ^34) 
F (« 0 , % wj = — =-čG- 
Béřeme-li O G vždy kladně, nutno bráti V 0 (A 14 , A 24 , A 34 ) kladně 
nebo záporně dle toho, mají-li A, $ 44 znaménka stejná nebo různá. 
Obdobným postupem obdržíme 
V 0 (A 14 , A 24 , A 34 ) 
F 4 (#', v', w') 
Splyne-li rovina («', v', w') s O, jest ií = G a ježto F 4 (u 0 , v 0 , w 0 ) = -, 
a u 
vidíme z toho, že odmocnina ve výraze pro O H má totéž znamení jako 
v (63). Proto obdržíme z (64) rovnici 
F («', w') = j-^F 4 (u',v', w') = - 
14 ’ ^ 4 ’ ^34 
— F 4 2 ( u', v', w'), (05) 
která platí i v případě, že paraboloid prochází počátkem O. 
22. Abychom mohli v (64) rozhodnouti o znaménku odmocniny 
tehdy, leží-li bod O na ploše, sestrojme rovinu O, rovnoběžnou k tečné 
rovině bodu O, 
$14 X -f“ $24 V 4~ ^34 ^ -j- Z — 0 
jejíž souřadnice u, v, w budou tedy 
^24 
z 
XVII. 
