25 
k danému paraboloidu. Zavedeme však v dalším jinou délku jako potenci 
roviny. 
Vypočtěme úhel co, který tvoří rovina P s osou paraboloidu. Jest 
dle známých vzorců 
P sin co = — 
14 tu 21 
0 , 
^14 C0 11 + ^24 C0 12 + ^34 
d 
u', 
W ll> 
\ 0 (A u . A h , 
^34) 
v', 
®21» 
w', 
W 31> 
+ A 24 co 22 -J- A 
34 W 23> 
A 14 < 
°31 + ^24 09 32 “Ú ^3 ^33 
'12 
? 22 
CO 
13 
CO 
23 
32 
kde Ó značí vzdálenost počátku O od roviny P. 
Ježto hodnota tohoto determinantu jest rovna 
(— A u u' — A 24 v' — A 34 w') P, 
máme pro žádaný úhel 
<) 
sin co = _ _ = F 4 (u' } v', w') , 
' (A 14 , A 24 , A 34 ) 
a ježto 
12 
jest 
sin 2, co = 
y? (u f , v', w') 
£1 F 4 2 («', v', w') 
W(u',v',w') • & (A 14 , A 24 , A 34 ) 
Dosadíme-li z poslední rovnice plynoucí hodnotu pro F 4 2 (u', v', w') 
do druhého tvaru (65), jest 
-nit, ^ K, v', w') V 0 (A A 24 , A 34 ) . 
r (u , v , w ) == -----— ——-—-—— . L P sm 2 co, (67) 
yw 
při čemž znaménko odmocniny podléhá předchozímu určení. 
J ako potenci p roviny P (u', v', w') vzhledem k paraboloidu zavedme 
orthogonální průmět její kolmé vzdálenosti od pólu L na osu parabo¬ 
loidu. 
Jest tedy 
p = LP sin 2 cj. 
Je-li paraboloid dán rovnicí v soustavě pravoúhlé 
R(U, V, W) = — 2 U + m V 2 + n W 2 = 0, 
jest 
R (U', V', W') = (U' 2 + V' 2 + W' 2 ) L P sin 2 co = L P sin 2 co , 
značí-li ó vzdálenost vrcholu paraboloidu od P. 
XVII 
