17 
Pro bod Q dostaneme pak 
EH 
— a i 2 
[c 2 ( a 2 — b 2 ) Vy 2 + b 2 (a 2 — c 2 ) w^\ 2 
( a 2 — b 2 ) (c 2 — a 2 ) u 0 
(i b 2 — c 2 ) 2 v o 2 w 2 [E — ( b 2 c 2 Uq 2 + c 2 a 2 v 0 2 + a 2 b 2 w 0 2 )] 
odkud opět cyklickou záměnou plyne rj, %. 
Dle předchozího jest 
a 2 | _ b 2 rj ^ _ c 2 ; 
a 2 + a ’ y ~ J 2 + A ’ 2 “ c 2 + T ' 
(28) 
Zavedeme-li tyto hodnoty do rovnice (71'), obdržíme vzhledem 
k (71) po jednoduché úpravě, klademe-li a 2 -f- b 2 + c 2 = 3 l 2 , rovnici 
A 2 + (3 1 2 + a 2 u 0 ' + b 2 v 0 r]-{- c 2 w 0 §) l — a 2 b 2 c 2 I + V + ?) = 0 
v A kvadratickou; kořeny Aj, A 2 této rovnice splňují vztahy 
Ai + * a — — 3 l 2 — a 2 # 0 £ — ů 2 i > 0 r) — c 2 w 0 £, 
nebo, dosadíme-li souřadnice bodu P z (70) do (72), 
3 l 2 — x 0 | -f- y 0 ij + z 0 f. 
(72) 
(73) 
(72') 
Popíšeme-li tedy onu ku ploše soustřednou plochu kulovou o polo¬ 
měru r, vzhledem ke které jsou body P, Q sdruženy, jest 
^ 2 = ^i + A 2 +3/ 2 . (72") 
Polární rovina Q bodu Q vzhledem ku ploše má souřadnice 
u ' = ~i’ v ' = -i’ = - < 73 ') 
takže vzhledem k tomu můžeme (73) též nahraditi rovnicí 
= u 0 «' + v o V + w'. (73") 
Popíšeme-li tedy onu plochu kulovou poloměru (j, ke které jsou 
roviny P, Q navzájem sdruženy, jest 
2 
a 2 b 2 c 2 
^ 1^2 
(73'") 
Je-li tudíž P x orthogonální průmět bodu P na spojnici středu 5 
plochy s bodem Q, jest 
SQ.SP 1 = n 1 p 1 -\-n 2 p 2 -\-?>l 2 } (74) 
přísluší-li fii, pi opět význam v předchozím vytčený. Dále soudíme z (73'"), 
\ VII. 
