29 
SQ 
* 15 
5P 12 * :S Pj 
konstantní hodnotu. 
27. Rovnicí (77') dána jest tedy souvislost potence bodu Q ku centrické 
ploše 2. stupně s polohou normál z něho ku ploše jdoucích a to užitím 
úseček ležících na kolmici vedené středem plochy k polární rovině Q bodu. 
OznaČíme-li Q patu kolmice s bodu Q na rovinu Q a e potenci bodu Q, 
jest dle (12') 
s 
QQ 
SQ* 
B 
A 
f (x', y', z') 
a (77') dává tudíž relaci 
SQ 
SP*. SP 
13 
SP * 
° 56 
A 3 Si 
Vzorec (37") podává, že zde 
n i Pl • ^2 ftž ’ • ■ ^3 — 
A 3 a 2 
B 8 
QQ 
SQ * ' 
Dosadme toto jakož i hodnoty pro a, b, c do rovnice (76'), čímž 
obdržíme nejprve 
A 15 & 5 
S P 12 * . 5 P ia * . . \SP M * = 
13 
56 
B 20 .SQ* 10 . QQ 5 
Užijme dále vzorce (53) na náš případ. Jest tu 
TP I , , ,x BW(u', v', w') yr 
F («', v', w') = - K — -. SQ* .QQ, 
takže konečně 
F [u', v', w') = 
A 3 W (u', v', w') 
B 3 . S Q* . \ S P 12 * . S P 13 * ... S P 58 
(77' 
a označíme-li opět II potenci roviny Q ku ploše, obdržíme rovnici 
A 3 & 
S Q* yjS P 12 * . S P 13 * . . . S P 5 z* = 
B 1 II ’ 
čímž dospíváme ku analogickým souvislostem pro potenci roviny Q s po¬ 
lohou normál vedených ku ploše pólem Q této roviny. 
Porovnáme-li konečně vzorce (12'), (53), obdržíme 
/ (v, /, z') _ a a 
F \u' t v', w') ~ B 2 w') .SQ* 2 
nebo, značí-li Q 0 patu kolmice spuštěné s počátku O na rovinu Q 
/ (*', /, z') _ A O Q 2 
F [n\ v ', w') B 2 ' S Q* 2 ' 
jakožto poměr substitučních výsledků souřadnic bodu a jeho polární 
XVII. 
