4 
Na normále algebraické rovinné křivky m -tého stupně vedené libo¬ 
volným, konečným, jednoduchým jejím bodem lze polohy centra křivosti 
křivky a center křivosti první, druhé atd. až (m — 2)-hé poláry toho bodu 
počátečního vzhledem k dané křivce algebraické znázorniti řadou veličin 
m — 1 m 
R> ... ív 
1 
m 
m — 3 
R, ..., (m — 1 ) R, oo , 
jež jsou rádie křivosti, jež od společného bodu křivek nutno nanésti na touž 
stranu normály. 
Přejdeme-li k w-dimensionálnému prostoru, učiňme především po¬ 
známku, že, je-li indikatrix křivosti množiny (1) dána v počátku rovnicí 
— hy 
kde h značí vhodnou konstantu, jest charakterisována indikatrix křivosti 
l -té poláry v tom bodě rovnicí: 
m — 1 — l 
Tyto indikatrice můžeme si mysliti položeny na společné tečné množině 
a dospíváme k následující větě: 
Jestliže průvodiče, jež z libovolného, konečného, jednoduchého 
bodu algebraické (n — 1)-dimensionálně množiny m -tého stupně v w-dimen- 
sionálném prostoru k bodům indikatrice křivosti této množiny ve jméno- 
V /yyi - 
---=- -krátě zvětšíme, obdržíme na jich konci 
m — 1 — l 
indikatrix křivosti l-té poláry v tom bodě vzhledem ku jmenované alge¬ 
braické množině m-tého stupně. 
Závislost vlastností týkajících se křivosti zmíněných polár jmeno¬ 
vaného bodu od oněch vlastností množiny (1) v témže bodě jest tím úplně 
charakterisována, chceme však ještě řadu našich úvah uvésti, jimiž jmeno¬ 
vaná tato závislost přijde v blízkou souvislost s první větou tohoto čísla. 
Protněme množiny (6) lineární množinou: 
Z 2 = Z 3 = .= Zn-1 = 0. 
Dostaneme pak řadu rovinných křivek, jichž rovnice v této rovinné 
množině mohou býti psány ve formě: 
Z n = b 2 Zf + 63 V + h V + • • •, 
/yyí _ 1 _ 7 
* = -5ř=j— + h * z ' + •••’ 
(1 = 1, 2, ..., m — 2, m — 1), , 
kde b s indexy značí koefficienty. Pro tyto rovinné křivky platí ve spo¬ 
lečném počátku zjevně ty vlastnosti, jež v dřívější větě tohoto čísla jsme 
vytkli. 
XVIII. 
