6 
^3 + • * • + 
(m — 1) (m — S) * 
2 rpm-2 
1 
Zn = -. ^ 2 > 
m — 1 
Zn = O 
první, druhou, atd. až (m — l)-ní poláru bodu z 1 — z 2 — ... = = 0 
vzhledem ku množině (9) samotné, při čemž tyto poláry jsou rovněž bud 
parabolickými neb rovinnými množinami. 
Budiž nyní dána analytická (n — 1)-dimensionální množina a uva¬ 
žujme některý v konecnu položený její bod, v němž má množina určitou 
(n — 1)-dimensionální tečnou množinu. Zvolíme-li tento bod jako počátek 
souřadnic a tečnou množinu jako jednu z (n — 1)-dimensionálních množin 
souřadnic, jest dána v okolí toho bodu uvažovaná množina rozvojem 
Zn — / 2 + fs + • • • + fp + • • •, 
( 10 ) 
kde f p jest forma ft-tého stupně v proměnných z v z 2 , ..., z n -i. Existuje 
nekonečně mnoho [n — l)-dimensionálních algebraických množin, jež s mno¬ 
žinou (10) uvažovaný bod, (n — 1)-dimensionální lineární tangenciální 
množinu a indikatrix křivosti v tom bodě mají společné. Jako jednoduché 
příklady takových množin mohou býti uvedeny parabolické množiny tvaru 
Zn ^ / 2 + ^3 + ^4 + • • • + 
kde formy pro q > 2 nemusí nutně býti rovny formám f q . Uvažuj eme-li 
(n — 1)-dimensionální algebraickou množinu m-tého stupně, jež jest 
zmíněného druhu vzhledem ku množině (10) a uvážíme-li poláry, jež náležejí 
danému bodu vzhledem ku zmíněné algebraické množině m-tého stupně, 
přicházíme k této větě: 
Jestliže rádie vektory, jež z libovolného, konečného, regulárního 
a jednoduchého bodu analytické (n — l)-násobné množiny v n-dimensio- 
nálném prostoru k bodům indikatrice křivosti této množiny ve jmeno- 
V ŤH - 1 
-——- -krátě zvětšíme, obdržíme na jich konci 
m — 1 — l 
indikatrix křivosti l-té poláry v tom bodě vzhledem ku algebraické, 
(n — l)-násobné množině m-tého stupně, jež daný bod, (n — l)-násobnou 
lineární tečnou množinu a indikatrix křivosti v tom bodě s danou analy¬ 
tickou množinou má společné. 
Lze poznamenati, že v této větě vhodnou volbou čísel lam pod od¬ 
mocninou se nalézající číslo může býti libovolným positivním racionálním 
číslem, jež jest větší než 1. 
Poslední věta může býti analogicky úvahám čísla 2 též uvedena 
na jinou formu. O tom se zde dále nešíříme. 
XVIII. 
