lačními vzhledem ke křivce L* 3 ; ježto pak i roviny a v a 2 jsou tečnými 
ku A m a tudíž oskulačními ku Li 3 , lze říci: 
Imaginárná prostorová křivka kubická může míti (nejvýš) pét osku- 
lačních rovin reálných. 
2. Pěti libovolnými reálnými body v prostoru 1, 2, 3, 4, 5, z nichž 
žádné čtyři neleží v jedné rovině, prochází oo 2 reálných křivek 3. řádu, 
jež tudíž tvoří dvojmocný svazek prostorových kubik 2J L 3 . Neboť přím¬ 
kami 12, 13, 14, 15 prochází oo 1 kuželových ploch 2. stupně, a tolikéž 
přímkami 21, 23, 24, 25 ; každý pak kužel svazku jednoho seče každý 
Obr. 1. 
kužel svazku druhého ve společné površce 12 a v křivce kubické, jež 
prochází danými pěti body. Body tyto jmenujeme základními body svazku 
2J L 3 , nebo také vrcholy prostorového pětiúhelníka 12345. Po dvou lze 
tyto vrcholy spojiti deseti přímkami a po třech deseti rovinami. Celý 
tento útvar nazveme úplným prostorovým pětiúhelníkem; spojnice 12, 
13, . . . 24, ... jsou jeho hranami, roviny (123), (124), . . . (245), . . . 
jeho stěnami. Každé hraně, např. 23, odpovídá určitá stěna protější (145). 
Pronik TI úplného pětiúhelníka s libovolnou rovinou q, která neprochází 
žádným jeho vrcholem, skládá se z deseti bodův a z deseti přímek (obr. 1.); 
průsečíky hran 12, 13, . . . s rovinou o označme prostě 12, 13, . . ., prů- 
XXIV. 
