ROČNÍK XXIII. 
třída ii. 
ČÍSLO 25. 
Souvislost úplného systému oc 5 lineárních komplexů přím¬ 
kových se všemi přímkovými plochami druhého stupně, 
které procházejí čtyřmi pevnými body nebo se dotýkají 
čtyř pevných rovin. 
Napsal Dr. Jos. Klobouček, 
professor reálky v Karlině. 
Předloženo dne 12 . května 1914. 
, V , následu í lcl práci podány jsou nejprve některé doplňující úvahy 
tykající se zobrazení oo 4 přímkových ploch druhého stupně, jichž po¬ 
vrchové přímky jedné soustavy nacházejí se v daném komplexu tetra- 
edralmm na přímkový prostor. A sice týkají se úvahy tyto systému ploch, 
ere procházejí vrcholy základního tetraedru; úvahy vzhledem ke plochám 
dotýkajícím se stěn základního tetraedru jsou zcela obdobné a teprve ke 
konci práce učiněna o nich zmínka. 
v , Přihlédnuto také zběžně ke plochám druhého stupně, jichž povrchové 
přímky různých soustav náležejí dvěma různým komplexům tetraedrálním 
a dáno jejich zobrazení na bodový prostor. 
Dále odvozeny jsou zvláštní resp. obecné lineární komplexy, jichž 
paprsky zobrazují systémy oo 3 p i oc h druhého stupně procházejících vrcholy 
tetraedru základního, jichž povrchové přímky jedné soustavy jsou obsa¬ 
zeny v daném komplexu tetraedrálním a které dále procházejí daným 
bodem resp. oddělují harmonický daný pár bodů. Současně poukázáno 
oo párům bodovým, které současně s původním párem všecky tyto plochy 
harmonicky oddělují a vyvinut pak pro všecky bodové páry prostoru 
přís ušný systém oo° prostorových křivek stupně čtvrtého prvního druhu, 
na nichž jednotlivé bodové páry jsou rozloženy a určeny patřičné spojující 
soustavy přímek těchto párů. Potom jsou určeny systémy oo 4 těchto ploch 
v různých tetraedrálních komplexech a stanovena v případě, že tyto 
p ochy oddělují harmonicky všecky bodové páry téže křivky čtvrtého 
stupně, dislokace všech zobrazujících přímek vzhledem k jistému kva¬ 
dratickému komplexu, jehož singulární plocha redukuje se opět na jistou 
plochu druhého stupně, která prochází jen třemi vrcholy základního 
Rozpravy. Roč. XXIII. Tř. II. Č. 25. . 
XXV. 
