2 
tetraedru a dotýká se jim protilehlých stěn. V těchto oo 5 kvadratických 
komplexech přidružených oo 5 křivkám čtvrtého stupně určeny jsou dále 
konsingulární systémy o oo 2 komplexech. 
Konečně uvedeny jsou některé poznámky týkající se ploch druhého 
stupně s pomyslnými přímkami povrchovými, vyznačeny páry přímek 
zobrazující tutéž plochu ve dvou různých komplexech tetraedrálních a vy¬ 
šetřeny dva různé systémy redukovaných křivek čtvrtého stupně, každý 
o oo 4 elementech. 
* * 
* 
Paprsky tetraedrálního komplexu dají se, jak známo, seskupit 
v oo 4 ploch druhého stupně, které vesměs procházejí vrcholy základního 
tetraedru. 
Je-li rovnice tohoto komplexu 
A Pl 2 Psi B Pm p ^2 + C pil P 23 = O* 
lze rovnice povrchových přímek tohoto systému oo 4 ploch psáti ve tvaru*) 
B | 
P 23 = Q P 12 r \ a P 13 • 
o [ p 
A ^ C + ^ A 
Pzi — X P 13 ^ Q Pil > 
, A ~b ji 
P12 ~ 0 Pil ^ p T P 12 > 
veličiny q , 6, x, [i jsou libovolné stálé, určující soustavu povrchových 
přímek jedné plochy, obsaženou v daném tetraedrálním komplexu. 
Jest patrno, že hořejší tři rovnice jsou rovnicemi tří lineárních kom¬ 
plexů zvláštních a že soustava (p, a, x, n) jest tvořena přímkami, které 
jsou těmto třem lineárním komplexům společné. 
Osy těchto komplexů mají — jak snadno zjistíme — souřadnice 
Plůckerovy q&, ga" q& dány těmito hodnotami: 
12 
13 
14 
23 
42 
34 
q» 
0 
0 
— 1 
0 
b + ř* 
c + (1 
Q 
// 
qik 
— 1 
0 
0 
C + p 
A + p® 
X 
0 
/// 
qik 
0 
— 1 
0 
a 
0 
A -j- n _ 
B -Yi* 
*) C. M. Jessop: A treatise on the line complex. Cambridge 1903 pag. 116. 
XXV. 
