3 
a náleží současně druhé soustavě povrchových přímek plochy, na níž jest 
soustava (p, <r, z, p) položena; jmenujme a značme první soustavu krátce 
druhou 
\.pik\ • 
M • 
Jest zajímavo určití rovnice soustavy [^]; jmenujeme-li 
a", 
tři stálé, budou souřadnice tvaru 
qik = a' qik + a" qik a" q ik , 
načež vložením hodnot z hořejšího schématu najdeme 
q ‘ a + 
. A -\- u 
Vm — 9 9u + ~ T 9i3 
9\2 — r 9.12 “ 1 “ 
B + ^ 
B 4 - ,, 
C -\- i* 
G 9u 
Eliminaci všech čtyř hodnot q, a, z, ^ z těchto tří rovnic nelze však 
nyní pro věsti jako v případě hořejších tří rovnic pro soustavu [piú\, kdy 
nabýváme, jak známo, rovnice původního tetraedrálního komplexu, jest 
možno pouze eliminovati tři hodnoty q, o, z a výsledek eliminační jest 
rovnice tvaru 
9l2 $34 
A fi 
?13 9 á2 | 9l4 923 n 
b + ii^č + 7 ~ ; 
která určuje tetraedrální komplex obsahující soustavu [q ik ]. 
Jak z formy rovnice vysvítá, má tento komplex s původním tentýž 
základní tetraedr společný. Je-li x dvoj poměr komplexu původního to 
jest, je-li 
P12P34 
^ ^ P 14 P 23 
jest dvoj poměr x' tohoto komplexu dán vzorcem 
x = 
V 
C + /x. 
z Čehož vyplývá, že veličina ^ určuje dvojpoměr x' . 
Z toho soudíme, že veškeré plochy našeho systému dělí se na 00 1 jiných 
systémů, z nichž každý obsahuje pouze oo 3 ploch, jichž druhé soustavy náležejí 
jinému komplexu tetraedrálnímu. 
XXV. 
1* 
