4 
V případě, že v! = jí, stotožňují se obě soustavy přímek povrchových 
a příslušné plochy přecházejí v komplexové plochy kuželové daného 
tetraedrálního komplexu, což odpovídá hodnotě 
lim u = oo. 
Vyšetřme zobrazení našeho systému ploch na prostor bodový resp. 
rovinový a přímkový. 
Rovnici obecné plochy tohoto systému můžeme určiti bud pomocí 
tří přímek pA , pik, pik nebo q#, q ik , qá ; při čemž prvé tři přímky jsou 
opět osy tří lineárních komplexů zvláštních určujících soustavu [q^] a 
jich souřadnice Plůckerovy jsou dány hodnotami: 
12 
13 
14 
23 
42 
34 
pik 
0 
0 
— 1 
0 
- 6 
C A li 
A+t* Q 
pik 
— 1 
0 
0 
- Q 
A A- li 
BAli T 
o • 
pik 
0 
— 1 
0 
B + n 
C + fi a 
0 
— X 
1 
Položíme-li nyní na okamžik 
B A l 1 C [x , A A [i 
———— = a , — - L tm b , -p:-- = c 
C — 1 _ íí A n B -p {x 
a provedeme-li počet, nalezneme rovnici 
%2 x 3 (c —• 1) X + x 2 x± (b — 1) Q + x 3 x 4 (a - 1)(7 + 
+ x 1 x 4 (a b — 1) q 6 + x ± x 3 (a c — 1 )a x -\- x í x 2 (b c — 1) p r = 0. 
Zavedme nyní místo hodnot q , a, x nové veličiny X*. i = 1 , 2 , 3, 4, 
tak že 
X = 
x 4 x 3 
9 = 5 
čím pro koefficienty poslední rovnice nalezneme hodnoty: 
*^ 12 = - X 3 X 4 (5 - C) (C + (i) [A + li),*a M = X, X 2 (B ~C)(B -f fi) [A + fi), 
*a 13 = — X 2 X 4 (C — A) (A + n) (B + #i), *a 42 = X 4 X 3 (C - A) (C A p) (B + p), 
*a u = -X 2 X 3 W - B) (B A fi) (C + rt, *a 23 = X 4 X 4 M -5) (.4 + p) (C + p). 
Veličiny X* můžeme pokládati za tetraedrické souřadnice bodu 
v prostoru, který jest při určité hodnotě přiřaděn jisté ploše systému; 
za základní tetraedr pro tento systém souřadnic můžeme voliti na př. 
tetraédr původního komplexu tetraedrálního. 
XXV. 
