8 
Úvahy naše jest v zájmu celku doplnit! rozborem předchozích rovnic 
v případě, že plochy systému procházejí danou přímkou.*) 
Volme nejprve přímku p ik daného tetraedrálního komplexu; jak 
známo, tvoří zobrazující přímky ploch, které tuto přímku obsahují, prosto¬ 
rový svazek, jehož vrchol x »* nalezneme jakožto průsečík os tří zvláštních 
lineárních komplexů daných první skupinou rovnic na str. 6., jejichž osy 
'pik mají souřadnice 
12 
13 14 
23 
1 
42 
34 
p$ 
0 
0 
P 23 
0 
*-i ^ 
P 12 
p% 
P 34 
0 
0 
*pu 
P\z 
0 
p g> 
0 
Pťl 
0 
Pu 
0 
p lt 
X 
Bod Xi* dán jest poměrem koordinát 
r * * r * = 1 • ^ 14 • ^ 12 • ^ 13 
3 ’ 4 ' P,2 ’ P 23 ’ P 34 ' 
Lze nyní snadno ukázati, že osa p% zvláštního lineárního komplexu, 
jehož paprsky zobrazují plochy systému procházející bodem %f 3 jest 
totožná s přímkou pa, která koresponduje bodu %i* dle schémata daného 
na str. 7. 
Skutečně schéma toto podává pro bod ( 1, , -r —1 sou- 
' ^42 ^23 Pm ' 
řadnice osy takové, že vyplývá 
-ptk = pik , 
použijeme-li při tom vztahů 
* (A— B) = p u p 2 z , * [B — C) = p 12 p M , * (C — A) = £ 13 P& 
vyplývajících z rovnice daného tetraedrálního komplexu. 
Vzhledem ku předchozím úvahám můžeme oo 2 paprsků tohoto svazku 
prostorového o vicholu Xi* roztřídí ti v oo 1 komplexových kuželových ploch 
druhého stupně téhož svazku, které příslušejí systému oo 1 tetraedrálních 
komplexů o původním základním tetraedru, tak že každá tato kuželová 
plocha zobrazuje svými přímkami oo 1 ploch, které procházejíce přímkou 
pfk odpovídající bodu %i* v daném tetraedrálním komplexu mají po¬ 
vrchové přímky druhé soustavy obsažené v onom tetraedrálním komplexu, 
ve kterém jest obsažena i příslušná zobrazující kuželová plocha. 
*) Ibid. Str. 369, po stránce synthetické.' 
XXV. 
