17 
Ježto každá tato singulární plocha obsahuje v obecném případe 
přímky 
pik 
A 
12 
13 
14 
23 
42 j 34 
0 
/ ' 
^42 
0 
0 
0 
l\2 
Pik 
B 
0 
0 
/ ' 
^23 
0 
Ů3 
0 
Pih 
C 
/ ' 
0 
0 
lu 
0 
0 
jakožto osy prvých tří základních komplexů lineárních, jest patrno, že 
všecky tyto singulární plochy tvoří systém oo 3 ploch druhého stupně pro¬ 
cházejících vrcholy A 3 , A á , A 2 tetraedru základního a dotýkajících se 
stěn protilehlých těmto vrcholům. 
Avšak pro všecky páry bodové v prostoru, které seskupeny jsou 
v oo 5 křivek čtvrtého stupně zde uvažovaných, obdržíme systém oo 5 kva¬ 
dratických komplexů typu právě popsaného, který svými komplexovými 
kuželi a kuželosečkami vyplňuje celý kuželový a kuželosečkový prostor. 
Dle toho jest tedy patrno, že z těchto oo 5 komplexů jest jich vždy oo 2 kon- 
singulárních. 
Skutečně, volíme-li jistý systém hodnot /#', jest tím dána i určitá 
singulární plocha kvadratického komplexu vytknutá komplexy A = O, 
B = O, G = O, avšak tato plocha i tyto tři komplexy se nezměni, na- 
hradíme-li hodnoty /#' hodnotami: 
l\2 > ^42 > l\z , ^23 > ^14 > ^-C ^34 > 
při čemž A a , A B , A c značí tři libovolné faktory. Kvadratické komplexy 
příslušné libovolným hodnotám těchto parametrů dávají tedy systém 
oo 2 komplexů konsingulárních o třech pevných stationárních přímkách 
Pa> Pb> pc • 
Čtvrtý zvláštní lineární komplex, jehož osa stanoví čtvitou statio- 
nární přímku těchto kvadratických komplexů, jest dán rovnicí 
A B c — Ar b 
+ 
B 
Aq a — A a c 
kde klademe současně 
a = / 14 l 2 3 b = / 12 ^34 , c = / 13 / 4 2 • 
Rovnice tato dává však oo 1 různých lineárních komplexů zvláštních, 
neboť invariant tohoto komplexu vymizí pro kterékoliv hodnoty para¬ 
metrů dávaje identitu 
a (A b c — Aq b) -f- b (Ac a — A a c) -f- c (A a b — A B a) = O , 
2 
XXV. 
