19 
jak snadno plyne z posledních úvah a z polohy singulární plochy k tetraedru 
základnímu. 
Jest také patrno, že mezi oo 2 konsingulárními komplexy našeho druhu 
nachází se jeden speciální tečnový komplex společné singulární plochy. 
Porovnáme-li skupiny rovnic příslušných lineárních komplexů, seznáme, 
že osy těchto komplexů stanoví povrchové přímky různých soustav jedné 
a téže plochy, platí-li pro souřadnice bodu %i, který tento tečnový komplex 
uručje, vztah 
/ ' / ' i ' 
x ■ x ■ x • * — 1 • I23_ • 
*13 *14 *12 
jak srovnáním promítacích rovin těchto přímek snadno zjistíme. 
V systému oo 4 ploch druhého stupně, jenž každý zvláštní lineární 
komplex shora uvedeným způsobem zobrazuje, nachází se vždy systém 
x 3 ploch, které tímto bodem %i procházejí, a sice jsou to plochy zobrazené 
paprsky tohoto lineárního komplexu vzhledem k onomu tetraedrálnímu 
komplexu, který obsahuje osu tohoto zvláštního lineárního komplexu. 
V tomto případě musí tedy x 4 = x, což ale nutně vyžaduje, aby 
nové terno parametrů dáno bylo poměrem 
A a ' • A B ' : = a : b : c , 
neboť dvoj poměr x 4 lze pro dvě příslušná terna parametrů psáti ve tvaru 
= _ V ( Ac a — A a c) 
4 A a ' (A b c — Ac 6) 
Nové hodnoty 1&, dané nyní výrazy 
CL 2 .> ^ IaO » ^15 i ^ ^99 J C ^14 » C l 
U 2 * 
13 ^ 
23 > 
14 * 
/ 34 í 
podávají vložením do příslušných vzorců na str. 11. křivku čtvrtého stupně 
která se rozpadává na spojnice zmíněného bodu s vrcholy základního 
tetraedru, tak že příslušné plochy druhého stupně tento bod obsahují. 
Jako každý zvláštní lineární komplex, tak i každý obecný lineární 
komplex zobrazuje svými paprsky vzhledem ke všem tetraedrálním komplexům 
o společném tetraedru základním jistý systéme 1 ploch stupně druhého, v němž 
ovsem nenachází se systém' oo 3 ploch jdoucích týmž dalším bodem X{, mimo 
vrcholy tetraedru ležícím. 
Systém tento najdeme, volíme-li dle vzorců na str. 13. při pevných 
koordinátách ku dvoj poměr x tetraedrálních komplexů, k nimž zobra¬ 
zujeme, jako parametr. Hodnoty /#' takto stanovené vytknou systém 
x 1 křivek čtvrtého stupně příslušných tomuto systému. 
Předešlé výsledky nutno doplnit^ ještě následujícími úvahami: 
Libovolná plocha druhého stupně procházející vrcholy základního 
tetraedru vytknuta jest souíadniccmi a «, i ^ k a nachází se, jak již dříve 
bylo řečeno, ve dvou tetraedrálních komplexech, které obsahují příslušné 
2 * 
XXV. 
