2 
tudíž jako podmínka rhombického dělení rovnice 
C ± 2 co u 2 = c 2 xJj v 2 , 
kterou splníme pro 
= C x (p u , CO = C (p v . 
Dosazením těchto hodnot do (1) plynou funkcionální rovnice problému 
U —V = c x cos (c (p v ) — c cos (c x (p u ), 
U x — V x = c x sin (c (p v ) — c sin (c x cp u ). 
Z rovnic posledních jde, oznaěíme-li úhel souřadný co 
( 2 ) 
U' cos (c cpv) + U x sin ( c (pv) _ _ V' cos ( c i <p«) + V x sin (c x (p u ) 
(pu u ; ) (pw • 
c c x sm co c c y sm co 
(pu V - 
U' cos (c x (pu) -f U x sin (c x (pu) 
V' cos (c (p v ) + V x sin (c (pv) 
tedy jako podmínka integrability rovnic (2) výraz 
U' cos (c x (p u ) + U x sin (c x (p u ) = ±_ [ V' cos (c cp v ) + V x sin (c <p v )]. 
V rovnici znamení dlužno bráti dle volby téhož v hořejším výrazu 
2 r.i 2 — /^2 2 
C 2 tA 
Poněvadž pak postup v obou případech jest stejný, klademe 
(3) U' cos (c x (p u ) + U x sin (c x (p u ) + V' cos {c <p v ) + V x sin (c (p v ) = 0, 
dále k vůli stručnosti 
A — U' cos (c x (p u ) + U x sin (c x cp u ), A 1 =U' sin (c x (p u ) — U x cos (c x (p u ), 
(4) ^ 2 =z U"cos (c x q> u ) + U x "sin (c x (p u ) , A 3 = U"sin (c x (pu) — U x " cos (c x cpj) f 
A 4 = U"' cos (c x (p u ) + U x " sin ( c x (p u ), A 5 = U'" sin [c x (p u ) — U x " cos (q (p u ). 
Z posledních rovnic jde, vyjádříme-li derivace U pomocí Ak 
U' cos (c (p v ) + U x sin (c (p v ) — A cos co + A x sin co, 
U' sin (c cpv) — U x cos (c (p v ) = — A sin co + A x cos co, 
U" cos (c (p v ) + U x " sin (c cpv) — A 2 cos co + A 3 sin co, 
tudíž pro derivace cp 
A cos co + A x sin co A 
(pu u = • ■ f (pu v — 
c c-, sin co 
c c 1 sm co 
XXIX. 
