4 
dává rovnice (5) derivována dle v nejprve 
sin 2 co civ -j- cos 2 o (5 V + sin co cos coy v -\- cos co d v — sin co s v -j~ y v + (2 « sin co cos co — 
— 2/3 sin co cos co J- y cos 2 co — y sin 2 co — á sin co — s cos co) (c x cp uv — c q vv ) = 0. 
Povýšíme-li rovnici (5) na druhou a dosadíme za cos co z této rovnice 
do posledního výrazu při předpokladu y sin co -f ó 4= 0 , obdržíme pro 
sin co rovnice při zkráceném označení jeho součinitelů 
a x sin 4 09 -f- Pi sin 3 09 -j- y x sin 2 co -f- s x sin o + = 0 
^ «2 sin 5 CO + @2 S ^ ni a + ^2 S ^ 3 09 + *2 S ^ 2 03 + ^2 S7/U 09 + H ] 2 = O, 
kde 
«i = (* — Z 5 ) 2 + Pi = 2 y & — 2s (a — /3), 
Vi f§ « 2 + 2 (a — /3) (/3 + y) + d 2 — y 2 , s x = — 2 s (fi + y) — 2 y ď, 
^i=(/5 + ^) 2 -ď 2 , 
a 2 == (2 c ^4 2 — 2 c x ^4 X 2 ) y 2 + (a — /3 ) 2 (2 c ^4 2 — 2 ^ 2 ) = 2 c x (c A 2 — 
-A 2 ) [y 2 +(«-OT, 
/3 2 = ů [3 c Cj ^4 2 y — 3 q ^4^ y — c x A A l (a — /?)] + £ [3 c 1 A x 2 (a — /3) — 
— 3 c c x A 2 (a — /3) — c 1 A Aj y] — 2 c 1 (A 1 2 — c A 2 ) [e (a —/3) — y d] — 
~cc 1 2 A 2 y[(A 1 — cA 2 ) 2 -j-A 2 A 1 2 ] , 
y 2 = — 3cc t 2 (c 2 — c x 2 ) A 7 (A 2 A x -f- A x 3 + c A A s — c A x A 2 ). 
Koěfficienty y 2 , s 2 , ó 2 neuvádíme, jelikož se nedají vyjádřiti jedno¬ 
duchými výrazy argumentů a, fi, y, d, e a nemají pro redukci rovnic urču¬ 
jících sin co významu. 
Jelikož 
a 2 + 2 c L cc x Q = O, 
kde položeno q = A x 2 — c^4 2 > možno psáti rovnice ( 6 ) ve tvaru 
a 0 sin 4 09 + a x sin 3 09 + a 2 sin 2 co -j- a 3 sin co -f- a 4 — O 
b 0 sin 4 09 -f- b x sin 3 09 + b 2 sin 2 co -f- b 3 sin co + b 4 = 0. 
Při tom značí: 
a 0 = a x — c { 1 p 4 + A (6 c c x 4 A x A 3 q 2 — 2 c 2 q 4 A 4 q 2 ) + ^4 2 (c 4 c x 4 ^4 4 2 + 
+ 9 c 2 c A 4 ^! 2 ^ 3 2 — 6 c 3 c { 1 ^^ 3^4 + 2c c x 4 yl 2 p 2 +4 q 4 A t 2 q 2 ) -f 
+ ^4 3 {Qc 2 c x 4 A x A 2 A s — 2 c 3 c x 4 A 2 A 4 8 c c x 4 ^ ^4 3 9 ) + ^4 4 (c 2 c{ 1 A 2 2 — 
— 2 c 4 Q 2 + 4 c 2 c x 4 ^ 3 2 + 8 c 4 A 2 q) + A 5 (2 c 2 c 4 A 4 + 2c c 4 A x A 3 ) + 
+ A 6 (4 c 4 A 2 —2 c c 4 A 2 ) + + c 4 A 8 , 
a i — Pi — — 2 c cA A x A 3 o 2 A 4 (6 c 2 c x 3 A x 2 A 3 — 4c 2 c x 3 A 3 q — 2 c 3 c 1 3 ^4 l ^4 4 ) + 
+ A 5 (2 c 2 c 1 3 A 1 A 2 ~4 cc 3 Ai 9 )-2cc 1 3 A 1 A 7 , 
XXIX. 
