( 8 ) 
A* + A 2 = U* _|_ £// 2 ^ CQS 
^4 77' —^ 77/ 
77' 2 + ř// 2 
SW (Cj qpj 
/I 77/ + ^ 77 
77' 2 + 77/2 
A . = - ty * ^ í 77 ' f 7 " + v x un + a x ([/' i//' - [//1/")]. 
^3 - L -, 2 + * ^ TTT [A (U/ U" - U' Uj") + A , (IP U" + 17/ 17,")], 
^4 = t(U' tP" + U / t/,"') + (U' Ur - V{ V"')], 
dají se Ak vyjádřiti pomocí A, tedy všechny koěfficienty v resultantě 
rovnic (7) při jednotlivých mocnostech A musí vymizeti, nemá-li býti 
A = U' cos (q <p„) + Uj' sin (cj cp u ) funkcí argumentu u. Případ tento 
dává <p uv == 0, tedy jsou co funkcí v, tp funkcí u. Resultanta uvedená dána 
jest determinantem stupně čtvrtého 
(#o ^4) > (^0 ^3)» (^0 ^2) » (^0 ^1) 
(+ ^4) > (+ ^3) ”1“ [ Oq ^4) I (+ ^2) "j - («o ^3)> («o ^2) „ 
(íí 2 64), (íl 2 63) -j“ (+ 6 4 ), (ířj & 3 ) + (í?Q 64), (ť^Q 63) 
{ť?3 64), jíř 2 ^ 4 )> (+ ^4)) K ^4) 
II. 
Pro c = c x vymizí výrazy pro a it b 4 . V tomto případě resultanta 
rovnic (7) redukuje se na determinant třetího stupně 
( 10 ) 
(«<A). («<A)> («o^i) 
K 63 ). («i * 2 ) + («o 6 s). K & 2 ) 
(íř 2 ^3) ) (+ ^3) > (^0 ^3) 
= 0, 
v němž značí 
a 0 = c 4 (^ 2 + A*y + 2 c 5 (^ 2 + ^4j 2 ) [44 ^4 44 8 (442 + 44^) + 2 44^ (44 44 3 — 
— '44!44,) —442 A 2 (A 2 + 44^)] + c 6 { (A 2 + 44! 2 ) [2 44 44,(442 — ^2) _ 
— 2^4l 1 4l í 4l, + 44 ž *(-<l 1 * —^*) + *il i il > »] + 5i4 l *(il 1 il 1 —+ 
+ 2 ď (A 2 — A A 4 ) [A 2 (442 + A 2 ) —aA.^Az — AA^ + c^AA,— 
-A 2 y, 
«!= — 2 c i A 3 A 4 {A 2 + A 2 ) + 2c 5 A 3 A 1 [3A 2 (A 2 + A 2 )—A 1 {A 1 A 2 — 
— AA a )] + 2c«A 3 VAilAAt — A^J+A^Af — AAfi, 
a 2 = — c 4 442 A 2 (A 2 + A 2 ) (2 44^ + 5 44 2 ) + 2 c 5 44 2 [2 44 2 44j (A 4 44 2 — 
— 44 44 3 ) — 44 3 (A x 44 s + 44 44 2 ) —44 2 44 ! 2 44 2 + 2 44 2 44 2 {A 2 + A 2 ) + 
+ A t (A 1 A 2 — AA 3 ) (442 + 44 , 2 )] + c°A 2 [4A 1 A 2 (A 1 A 2 — AA 3 ) — 
— 4(A 1 A 2 — A A 3 ) 2 — 2A A 2 (A 4 A 3 + A A 2 ) — 2 (442 + 44,2) (44 44,— 
— 44,2) + 442 (2 44 44, — 44/)] + 2 ď A 2 A 2 (A A 4 — A 2 2 ), 
XXIX. 
