2 
Rovinu TI můžeme předpokládati vedenu jedním z těchto kruhů; 
znamenejme jej (c), a jeho střed bud 0; bod V leží na kolmici 0 V na 
rovinu II postavené, ve vzdálenosti 
0 V = a sin y. 
Omezený kužel V ( c ) oviňme pláštěm z látky dokonale ohebné a ne- 
roztažitelné; v rovinném tvaru (rozbaleném) je tento plášť kruhový o polo¬ 
měru a, a jeho střed se při návoji klade do vrcholu V. 
Mysleme si nyní jistý oblouk na čáře P, v němž se body singulární 
nevyskytují; normální rovina čáry T v bodě M je tečnou rovinou kužele 
V ( c ) i dotýká se ho podél strany V m, kde m je jistý bod kruhu (c). 
Při odvíjení pláště s kužele přechází plášť v rovinu; tu zachytíme 
v okamžiku, kdy prochází bodem M ; rovinu ta je nutně tečnou rovinou 
kužele V ( c ), i můžeme předpokládati, že směr ovinutí byl tak volen, aby 
tato rovina splynula s rovinou 9Č; neboť v opačném případě docílíme toho, 
provedeme-li ovinutí ve směru (smyslu) opačném. 
Podržme na plášti bod daný polohou M, a pokračujme v odvíjení 
a navíjení kužele; náš bod při tom opíše jistou čárujT', která kolmo protíná 
tečné roviny kužele a je tedy orthogonální trajektorií rovin 9ř; majíc 
s čarou r společný bod M, bude s ní identickou: 
,,Čára r jest evolventou kužele V [c).“ 
Bod m, pata osy křivosti bodu M na kruhu (c), je právě tam, kde 
obal opouští kužel a přechází v rovinu. Rozbalená čásť pláště je kruh 
v rovině 9ř se středem V. 
Mysleme si kruhovou desku (a) téhož poloměru a, kterou přiložme 
na rovinu 91 tak, aby se kryla s odvinutým pláštěm. Na desce máme body 
Mam jako na odvinutém plášti, a v pokračování směru M m uvažujme 
na kruhu (c) bod m', 
na kruhu (a) bod m", 
tak, aby oblouky m m' t m m" se sobě rovnaly. Pokračuje-li se v odvíjení 
pláště až ku straně m' V, padne bod m" pohyblivé desky [a) do polohy m', 
t. j. jinými slovy: 
,,Pohyb vzniklý odvíjením pláště je totožný s kotálením kruhu (a) 
po kruhu pevném (c) tak, aby hybný kruh měl střed ve stálém bodě V.“ 
Aneb též: 
,,Sférická šroubovice je zvláštní případ sférické epicykloidy; ten 
totiž, kdy střed valeného kruhu zůstává pevným." 
Valíme-li kruh (a) ve směru zpětném dostatečně daleko, zaujme 
opisující bod M jednou polohu A na kruhu (c). 
Naše čára T se tedy vytvoří valením kruhu (a) po kruhu (c) uve¬ 
deným způsobem, při čemž opisující bod vyjde z určité základní polohy A 
na kruhu (c). 
XXXIII. 
