V poloze, kdy kruh (a) se dotýká kruhu (c) v bodě m, jest jeho rovina 9? 
tečnou rovinou kužele V (c) podél přímky V m. Bod M Čáry T sestrojíme 
tím, že vedeme kruh m M v rovině 9£ se středem V, a naneseme délku 
oblouku m M rovnou oblouku A m na kruhu (c). 
Oskulační rovina Sl čáry T v bodě M je kolmá na osu křivosti m V ; 
hlavní normála M S pak leží v rovině 9^ (tečná rovina kužele) kolmo na 
přímku m V, a tedy 
,,hlavní normála sférické šroubovice Tv bodě M je rovnoběžná s tečnou 
pevného kruhu (c) v bodě m“. 
Průsek její 5 s osou křivosti je střed křivosti čáry F. 
Netřeba zvlášť dokazovati, že tečna M t čáry r jest kolmice na 
rovinu 9? vedená. 
* 
Zcela obecně můžeme každou čáru prostorovou vytvořiti jako evol- 
ventu její plochy polární. Tuto pokryjeme náplastí ohebnou a neroztaži- 
telnou, a při její odvíjení jeden z bodů jejích probíhá danou čáru. V každé 
poloze jest opisující bod M v tečné rovině 9^ plochy polární podél přímky P, 
v níž náplast plochu opouští. Kolmice M S v rovině 9^ na přímku P stanoví 
střed křivosti S. Uvažujme na ploše polární čáru (S), geometrické to místo 
bodu 5. Bod M zachycený na hybné odvíjené — rovině považujme 
vůči této za stálý, znamenajíce jej A' ; jeho poloha na ploše před odví¬ 
jením jest A. 
Při odvíjení náplasti je bod 5 vždy na rozhraní částí rovné a křivé 
(náplasti) a po rozbalení náplasti tvoří čára (S) úpatnici čáry úvratní pro 
pól A' (jenž jest poloha bodu A po rozvinutí). Toť známá věta Lancretova. 
V případě čáry sférické se úvrátnice redukuje na bod (V), a úpatnice 
přechází v kruh nad průměrem V A'. V našem případě zvláště: 
,,Čára středů křivosti sférické šroubovice r jest ona křivka, jež 
při rozvinutí kužele V ( c) rozkrojeného podél strany V A přechází v kruh 
nad průměrem V A.“ 
Obdržíme ji pomocí kruhového nálepu poloměru ™ přiloženého na 
A 
kužel V ( c) tak, aby průměr nálepu se kryl s přímkou V A. 
Avšak tím není Čára (S) ještě vyčerpána, ani není dosti přesně vy¬ 
značena. 
Uhel středový m V M příslušný odvalenému oblouku m M (odvalený 
úhel) na kruhu hybném znamenejme cp, dále bud xjj úhel středový A O m 
příslušný k odvalenému oblouku A m (odvalený úhel) na kruhu pevném (c). 
TC 
Od cp = 0 do <p = — nacházejí se paty kolmic na délkách, v něž 
A 
přešly strany kužele V (c), a jich souhrn tvoří půlkruh. Body S jsou na okraji 
půlkruhového nálepu přiloženého na (omezený) plášť kužele V (c). 
XXXIII. 
1* 
