5 
načež bude P M x průmět vektoru A' M' do O x, a nárys má výšku z rovnou 
průmětu tohoto vektoru do 0 z, t. j. nárys M 2 bodu M je na přímce 
M' M 2 II 0 x. 
Tím sestrojeny průměty bodu M, a je tato část konstrukce nej- 
složitější. 
Znajíce u roviny normální 9Č stopu půdorysnou, vedeme její uzlem 
(na 0 x) a bodem V 2 stopu nárysnou 9č n ; načež kolmice M x t v M 2 1 2 na 
stopy tyto vedené podávají průměty tečny čáry šroubové r. 
Bezprostředně strojíme průměty osy křivosti (V 1 m, V 2 m 2 ); stopa & 1 
roviny oskulaČní Sl prochází pak půdorysnou stopou tečny t a je kolmá 
na nárysná stopa Sl u je kolmá na V 2 m 2 . 
Hlavní normála M S má průměty M x || 9P, M 2 S 2 || 0 x (t. j. M 2 S 2 
leží v M' M 2 ), střed křivosti (S v S 2 ) jest její průsek s přímkou Vm. Poloměr 
křivosti sférické šroubovice M S = M x S v 
Znajíce stanovení bodů a jich tečen pro oba průměty Čáry F při 
stupme k určení jich středů křivosti. 
Abychom toho docílili pro půdorys, uvažujme promítající válec 
kolmý na O x y. Jeho kolmý řez vedený bodem M je shodný s průmětem ij, 
a je to zároveň hlavní řez normální pro plochu válcovou. Druhý hlavní 
poloměr křivosti je nekonečný; poloměr křivosti čáry r x bude tedy 
s poloměrem obecného řezu normálního q souviseti rovnicí Eulerovou 
1 _ cos 2 co 
<? ~ Qi 
kde co jest úhel sevřený tečnama obou řezů. 
Poněvadž rovina oskulační íl obsahuje přímku M S, která jest 
očividně normálou válce, jest řez roviny Sl s válcem Čára, pro niž známe 
poloměr křivosti q = M S = M ± S v 
Tečna hlavního řezu je kolmá na stranu válce a svírá s tečnou šrou- 
7t 
bovice úhel co = — - y = A' V 2 0. 
A 
Máme tak 
poněvadž 
Pi = q cos 2 ca = q sin 2 y = 
9 , 
c = a cos y. 
Z obrazce pak vychází pro q = S ± 
a tedy jest 
q = a sin cp, 
/Tr2 _ r-2 
Qi =--- sin cp. 
Střed křivosti o průmětu leží na vektoru M x 5 X ; jeho vzdálenost 
od bodu obnáší q — q v t. j. 
XXXIII. 
