12 
Znamenáme-li O M = r průvodič bodu M, máme nej prvé na kuželi 
r — v x 2 + y 2 + z 2 = tt C ~ Z ~ + ° 2 cos 
předpokládáme-li b > 0. 
Polární rovnice rozbalené čáry C bude tedy 
(C *) r — l cos ^ Cú - , 
Cl 
a je to růžice s poloměrem l a paramétrem 
a 
; průmět čáry C jest růžice 
(C„) 
r = c cos — ip 
a 
s poloměrem c a parametrem — . 
Znamenáme-li y úhel mezi stranou kužele a jeho osou, bude 
c — l sin y. 
,,Nalepíme-li na plášť rotačního kužele s otvorem 2 y 
rovinu s růžicí 
r = l cos 8 co 
tak, aby střed růžice padl do vrcholu kužele, zaujme 
růžice místo prostorové čáry C, která se do základny 
kužele promítá v růžici, jejíž poloměr i paramétr se ve 
stejném poměru zmenší a sice jako i: siny!' 
Je-li zvláště s — 1 , je nálep kruh procházející vrcholem, a průmět 
je růžice s paramétrem sin y. 
Naopak se růžice v nálepu s paramétrem s = — > 1 promítá 
v kruh procházející středem základny, takže příslušná Čára prostorová 
jest algebraickou stupně 4. V tomto případě a = c, ip = (p jsou rovnice 
čáry 
x’= c cos 2 (p, y = c sin <p cos cp, z = b cos cp (tg y = , 
z nichž vychází při označení k = tg y = 
x 2 -f- y 2 — k 2 z 2 , x 2 -f- y 2 — c x = 0, 
t. j. čára je pronikem rotačního kužele s kruhovým válcem, jenž obsahuje 
osu kužele jako svou stranu. 
Svazek ploch 2. stupně jí určený 
(2) (1 + A) (x 2 + y 2 ) — k 2 z 2 — A c x = 0 
obsahuje kouli (A + 1 = — k 2 ) 
XXXIII. 
