14 
kde A, n jsou stálé; tu možno klásti k = 0; máme pak 
(i°) 
ci c . a — c . 
x = -—-— cos (ý — cp) -^- COS + cp) 
a c . 
y = — 5 — sin (xf> — (p) 
2 
a — c 
sin (i/> + <p) 
z = — A 
COS cp + pi. 
Z prvních dvou rovnic plyne 
á 2 + c 2 
x 2 -f y 2 = 
cos 2 cp , 
dále jest 
(z — l *) 2 — A 2 —— cos2 V’ cos ^ = ^ cos 2 9 — 1; 
tudíž sečtením vychází 
* 2 + y 2 + 
A 2 (a 2 — c 2 ) 
(s — íx ) 2 = a 2 
rovnice plochy 2 . stupně obsahující naši čáru. Aby to byla čára sférická, 
musí tato plocha býti koulí, t. j. 
A = 
Oběma znamením odpovídá v našem vyjádření šroubová čára sfé¬ 
rická, a to při libovolném p. Žádáme-li, aby koule procházela bodem 
A (x = c, y — 2 = 0 ), máme 
,2 = „2 
Aby bylo z = 0 pro cp = 0, musí A a k u býti stejného znamení; našim 
předpokladům odpovídá pL kladné, tedy 
takže parametrické vyjádření sférické šroubovice v poloze námi uvažo¬ 
vané zní 
( 1 *) 
a H- c , . a — c . , . 
x = -- - COS — qp) —- - - cos (tjj -J- cp) 
Z Z 
CL -\~ C . . . CL — C . , . 
y = —-— sm —- cp) - — — sm (if> + cp) 
Z z 
z = V a 2 — c 2 (1 — cos cp) 
CL cp — C xjj . 
Analytický zákon oblouku se mění, přestoupí-li průmět bodu bod 
vratu; také čára (T); v niž přejde šroubovice po rozvinutí válce v rovinu, 
mění v těch místech náhle směr, a nesestává z jediné přímky, nýbrž z Čáry 
XXXIII. 
