16 
má poloměr křivosti hodnotu 
je tedy 
( 2 °) 
( a 2 cos 2 ty -j- c 2 sin 2 ty)*!* 
a c 
P = E 
sm (p 
sin ty ’ 
sestrojíme tedy poloměr křivosti u ellipsy, načež pomocí sinusové věty 
o trojúhelníku snadno obdržíme P. 
V bodech obratních je P = oo, tedy má nárys obrat v místech 
ty = •+• 7 c t + 2ic, +_ 3 7t, . . pokud na nich sin cp = sin jest od 
nully různo. 
Naproti tomu hodnoty cp — + n, + 2 %, + 3 n, . . pokud pro ně 
nevymizí též sin dávají body vratní (kuspidální). 
Hlavní normála leží v rovině Z = z, a v rovině kolmé na přímku 
O m u vzdálenosti O S t = c cos cp od Oz. Její rovnice znějí tedy: 
(3) X cos ty + Y sin t/> = c cos cp, Z = V a 2 — c 2 (1 — cos cp). 
Stopa 9Z 1 roviny normální má rovnici 
X cos ij> + Y sin ý = c, 
tedy úseky na osách normální rovinou stanovené jsou 
cos tjj ’ sin ty ’ * 
a rovina normální má rovnici 
Q 
(4) X cos tj> + Y sin ty + Z cotg y = c, cotg y = y-^ -^ 
v d o 
Tečna tedy je vyjádřena rovnicemi*) 
(5) = 
cos ty sm ty cotg y 
a její směrnice (kosinusy směrné) mají hodnoty 
(5 a ) sin y cos ty, sin y sin ty, cos y. 
Směrnice osy křivosti V m jsou (a zároveň binormály) 
(6) — cos y cos ty, — cos y sin ty, sin y , 
a rovina oskulační má tedy rovnici 
(7) X cos ty + Y sin ty — tg y (Z — z) = c cos cp . 
*) V bodech ty = P_n % — pro něž nárys má obrat — jsou tečny rovno¬ 
běžný s nárysnou O x z. 
XXXIII. 
