17 
Kladný směr hlavní normály M S 
— sin ty, cos ty, O . 
Dále je poměr poloměru křivosti q k poloměru kroucení 
q d (— cos y cos ty) 
d [sin y cos ty) 
= — cotg y 
tudíž 
q = a sin cp, T = — a tg y sin cp . 
Souřadnice středu křivosti nalezeny výše ve tvaru 
(8) X — c cos cp cos ty, Y — c cos cp sin ty , 
Z — Va 2 — c 2 (1 — cos cp) 
T 
Obraťme se k ploše hlavních normál. Tyto jsou rovnoběžný s ro¬ 
vinou O x y, a společná kolmice každých dvou prochází průsekem jich 
průmětů; totéž platí o dvou hlavních normálách nekonečně blízkých, 
jejich společná kolmice je rovnoběžná s O z a její stopa se blíží bodu na 
evolutě čáry r v t. j. středu křivosti o čáry T x v bodě M v Kolmice v bodě o 
na rovinu Oxy vztýčená protíná hlavní normálu v t. zv. středním 
bodě; geometrické místo těchto bodů tvoří strikční Čáru plochy hlav¬ 
ních normál. 
Pro epicykloidu 
x + iy =* e ia [R + r — r e il3 ), R a = r ($, 
je střed křivosti dán vzorcem 
*0 + *'^0 = R + 2 7 e>a ^ R + r + rei/l )’ 
tedy v našem případě R = c, 2 r = a — c , = 2 <p, a = ty — cp bude 
^ c a 4- c , . , c a — c , . x 
X 0 = ~ -ň- C0S — + - - 9 -- C0S + 9) ’ 
(9) a 1 a 
Tr c a + c . . . , c a — c . , , x 
Y ° = - -g— sm “ V) + --2- Sm ^ + ^ ; 
to jsou výrazy souřadnic bodu na strikční čáře, třetí souřadnice jest 
Zq = z — V a 2 — c 2 (1 — cos cp) . 
Promítající válec, jehož základna jest epicykloida (9), dotýká se 
plochy hlavních normál podél strikční Čáry. 
Z rovnic (9) plyne 
R o* pravý: Roč. XXIII. Tř. II. Č. 33. 
XXXIII. 
2 
