18 
dále jest 
(Z 0 — V a 2 — c 2 ) 2 = ( a 2 — c 2 ) cos 2 (p , 
a odtud pro bod (X 0 Y 0 Z 0 ) na strikční čáře vztah 
( 10 ) 
*o 2 + i"o 2 - 4 - (Z 0 - - < 2 ) 2 = 4 , 
t. j. strikcní čára plochy hlavních normál sférické šroubovice leží na rotač¬ 
ním hyperboloidu jednoplochém majícím střed a osu společné s polárním 
c 2 
kuželem. Nejužší kruh má poloměr —, laterální polouosahyperboly jest c. 
CL 
Oblouk epicykloidy 
x + i y = e ia (R + y + r e { P) 
je dán výrazem 
tedy pro epicykloidu (9) 
Tedy bude 
r (R + r) . p 
(? = 4- ^stn —, 
6 = 
sin 
a 
9 
volíme-li 
(Z 0 — X a 2 — c 2 ) 2 + n o 2 = a 2 — c 2 
/t2 
^ a 2 — c 2 
Rozvine-li se válec, jehož přímý řez je evoluta čáry r i} v rovinu, 
přejde strikční Čára v ellipsu, jejíž polouosa rovnoběžná se stranami válce 
má hodnotu V a 2 — c 2 , druhá pak jest 
== a srn 2 y 
* 
Znamenáme-li M bod (1*) na šroubovici T, M 0 bod (9) na strikční 
čáře (střední bod na hl. normále), bude bod P definovaný barycentrickou 
rovnicí 
c M -j- cl Mq == ( c -f- ci) P 
míti souřadnice 
X = c cos (i/> — cp) , Y — c sin (^ — q>) , Z = z , 
a je to bod, jehož průmět jsme znamenali pí. 
Podobně bod P' daný rovnicí 
a M 0 — c M = (a — c) P' 
má souřadnice 
X = c cos (?/j + t) > Y = c sin (il> + <p) > Z = z. 
XXXIII. 
