35 
X — c 
první rovnici lze psáti 
x — c 
1 — cos cp 
X = 
, y = 
1- CCS (p 
1 — COS cp 
V obecném případě tyto rovnice 
a sin cp sin ty — c cos cp (1 — cos ty) 
X = 
Y = 
1 — cos cp 
a sin cp cos ty + c cos cp sin ty 
1 — cos cp 
nedávají výsledek přehledný. V případě našem a — 2 c však znějí 
X = 2 c (1 -f- cos cp) cos cp, Y = 2 c (1 -j- cos cp) sin cp . 
Centrální průmět ze středu A sf. šroubovice 30° spádu do roviny 
střední z = c V3 je tedy kardioida, úpatnice kruhu opsaného kolem středu 
[x = 2 c, y = 0 ) poloměrem 2 c , vzatá pro pól ležící na O z (střed čáry). 
Nejvyšším bodem čáry je cp = n, druhý úvratník její A'. Promítáme-li 
z něho šroubovici r do střední roviny, obdržíme opět kardioidu 
X — 2 c (1 —■ cos cp) cos cp , Y = 2 c (1 — cos cp) sin cp , 
která jest úpatnicí kruhu opsaného poloměrem 2 c ze středu ( — 2 c, 0) 
pro pól ve středu čáry. 
Kužel promítající čáru z její středu V 
X ____Y_ = _y_ 
Z — cV 3 ~ z — c V3 Z — c VŠ z — c YŽ 
má na rovině O xy stopu Z = 0 
x= ——, y = 
cos cp 
y 
cos cp 
t. j. dle rovnic ( 1 °) 
Z = 3c 
2 c cos 2 cp = c + 2 c sin 2 cp 
Y = 2c — 
sin 3 cp 
cos cp 
v polárních souřadnicích s pólem A, osou A x, zní rovnice této čáry 
stn* cp 
o — 2 c- = 2 c sec cp — 2 c cos cp , 
cos cp 
t. j. 
,,ze středu V promítá se sf. šroubovice 30° spádu do základní roviny 
v cissoidu Diokletovu, jejíž úvratník jest v O, osa O x a asymptota 
x = 2 c“. 
3 * 
XXXIII. 
