39 
Bod cissoidy — v obrazci nekreslený — leží na paprsku m'A = A cp. 
Na přímce O [i L leží také půdorys bodu Q, v němž tečna čáry r seče 
válec x 2 -ty y 2 = a 2 . Body tyto tvoří ellipsu, již na válci tom vy tíná rovina 
kolmá na 
{*) z + ~VJ = cY ^'’ 
nárysná stopa & u této roviny spojuje bod V 2 s bodem x — 3 c na O x. 
* 
8. V případě sférické šroubovice a = 3 c mime vyjádření 
jx + i y = c (2 e 2i, p — e iif p) , ty = 3 cp, 
^ \z — V8 c (1 — cos cp). 
Body cp = ~ a cp = splývají ve dvojný bod čáry (— 3 c, O, c Vš) . 
Jj A 
Půdorys je kardioida s úvrátníkem A (c , O, 0), střed F mí souřadnice 
(0, 0, cV8); čára JP je stupně 8. a tvoří úplnou průseč koule s válcem kar- 
dioidy; má dva body úvratní na ose A z, příslušná k úhlům v = 0 a w = % 
(z = 0 & z = 4 cYZ). 
Rovnice centrálního průmětu ze středu A do roviny V x y, které 
v obecném případě zněly (čl. 7.) 
a sin cp sin ty — c cos cp (1 — cos ty) 
1 — cos cp 
— a sin cp cos ty + c cos cp sin ty 
^ 1 — cos cp 
budou v našem případě a = 3 c, spojeny v imaginární vazbu, 
x + i y _ (cos cp — 3 i sin cp) e si( ? — cos cp 
c 1 — cos cp 
klade-li se e* v = u, zní to 
x -ty i y 2 u h — 4 u 2 + u 2 + 1 
(u - 1 )* 
= 2# + 4# + 2w+ 1, 
čili 
(5) x — c-tyiy — ic(l-ty cos cp) e 2i< ?. 
Polární souřadnice uvažovaného průmětu (pól A 0 
jsou tedy 
(5*) q — 4 c (1 + cos cp), co — 2 cp; 
polární rovnice 
Q = 4 c ^1 cos 
ukazuje, že Čára je konchoidou růžice. 
na A z, osa A a x) 
xxx tii. 
