43 
U = 94 + (* - $) 03 + 02 = 94 + 02 
fs = 04> fa = 02 + 1» 
takže drahá z rovnic (3) jest identicky splněna, a zbývá pro čtveřinu 
u x ... podmínka jediná f 3 = O, t. j. 
(4) 03 + 9i = O 
čili 
íí^ -f- ~b ^3 “f" ^4 “b ^1 ^2 ^3 d - ^1 ^2 ^4 “b ^3 ^4 H~ ^2 ^3 ^4 == d. 
,,Hlavní normály ve 4. bodech hovících podmínce (4) mají společnou 
sečnu, která protíná též přímku dvojnou V y plochy hl. normál/‘ 
Vraťme se k přímce (p ); její průseky s plochou hl. normál hoví 
rovnici ( 2 ). Znamenáme-li 
A = c (m — n i) V 3, B = c (m + n i) V 3, 
podává rovnice ( 2 ) 
A\ 1 = 2(p — iq), A f 5 = 2 (p + i q), 
A f 2 = A + 2 c, A\ t = B + 2 c, A\ 6 = B, 
a odtud vychází 
i- 2C B 
A ~ 1T—v ’ B 
2 C f, 
1 
m — n i 
vš f*—i 
m + ni = -/=- — J 6 - • P — iq = f >/>+*? = -|-“T ' 
Vš ,2 
a rovnice přímky (p) bude lze psáti 
( 5 ) 
x + i y = 
x — i y 
V 3 f 2 - 
2 1 
i + t,—i 
^ + 
C fl 
V3 f 2 ^ 12 
1 * 
Tyto rovnice určují přímku protínající Čest hlavních normál čáry r, 
které hoví podmínkám (3). 
Společná sečna hl. normál čtveřiny (4) má tedy zvláště rovnice 
{4a) 
x + iy = — z + c — , 
^ V 3 02 02 
2 1 |gi 
.v — 1 y = -T 7 = — 2 + c — ; 
7 V3 02 02 
přímka ta leží skutečně na rovině — ježto 93 + 9 i = 0 — 
04+1 
v = 
0.V8 1 
která obsahuje dvojnou přímku Vy plochy hl. normál. 
XXXIII. 
